2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理科文数冲刺卷(一)1[24·CCJ·文数理科·Y]试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 解：(1)由题意得a-b=(cosx-1,W2sinx+√2)，因为(a-b)∥b,所以-√2(cosx-1)=(W2sinx+√2)X1,整理得-cos工=sin工，所以tanr=n2=-1,cos x3π因为x∈[0，π]，所以x=4·(6分)(2)因为c=(m,-1),且c⊥b,所以1×m+(-√2)×(-1)=0，解得m=-√2，所以c=(-√2，-1)，(8分)所以a·c=-V2cosx-2sinx=-8,人移4√2可得cosx十sinx=5,区4人酒.长图8所以(cosx十sinx)2=cos2x十sin2'x+2 cos xsin=1+2 cos sin=25,32所以5n2z=2o0six-器-1=5327(12分)20.(12分),A、已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,-√3cosx),记b在a方向上的投影为f(x).(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若向量c=(osx-5 cosz.)F(x,)=e,且x∈(-，2)求函数y=tan(xx)的最小正周期.解：(1)由a=(cosx,sinx),得|a=1,所以r)-6-cs4-mm-1+g249n2a=o2z+）+2令2kπ-π≤2x+T≤2k元，k∈Z,3解得x行e一君Gz所以了x)的单调递增区间为[kx行kx-]∈》，(5分)(2)由(1)得f(xo)=cos2x0-√3 sin xocos xo,5)-GF要Ff(xo)=c2=cos2xo+3cos2xo=4cos2xo,所以cos2x0-√3 sin xocos xo=4cos2x0,即-√3 sin xocos x0=3cos2xo,,005￥由z,∈(-登），得0sx>0,故1an2=-厅，所以x,=行所以y=-tan(o)=tan(-行)=-tan号x的最小正周期为无-3.-上决〔(12分)21.(12分)在△ABC中，AB=3,AC=6,BN=2NA,BC=3BMi,直线AM与直线CN相交于点P,AP=XAM.(1)求实数入的值；(2)若=求∠BAC的大小解：(1)根据题意得C,P,N三，点共线，故可设AP=mAN+(1-m)AC.)·么长·51·