炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(八)8试题(数学)正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 则四液锥的最大你积为宁×华X4-兽14.或0【解析J:A,D,P三点共线.可设PA=λPD(>0),pi=mP+(-m)P心，ai-防+（经i-+停若m≠0且m≠子，则B,D,C三点共线，(-m+入AP=9,.AD=3,.AB=4,AC=3,∠BAC=90°，∴.BC=5,设CD=x,∠CDA=0,则BD=5-x,∠BDA=π-0.根余孩定理可得os9 AD AO CDAC-青2AD·CDcos(x-0)=AD+BD-AB(5-2):-72AD·BD6(5-x).cos0+cos(π-0)=0，∴后+-0，解得-6(5-x):CD的长度为当m=0时，PA=P心，C,D重合，此时CD的长度为0，当m-号时，Pi-昌P店，B,D重合，此时PA≠9，不符合题意，舍去。四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.【解析】(1)(a+2b)2=a2+4ab+4b=5-40+80=45,∴.|a+2b=3√5，…(6分)(2)由于a+b=(-1，-2)与a=(1,2)方向相反，∴osa+bc心=（gb》9-号，|a+bc-2’..cos(a,c)--a·c1a|c-2’a,e-。。。。3(13分)16.【解析】(1)由正弦定理知，2 sin Bcos C=2sinA十sinC,'.'sin A=sin (B+C)=sin Bcos C+cos Bsin C,代入上式得2 cos Bsin C十sinC=0,……(4分)C∈(0，π)，∴.sinC>0,cosB=-12’B∈(0，π)，B=231(7分)(2)若选①：.BD分∠ABC,SAABC=SAABD十SACD,1即ac=a十c.……（10分)数学参考答案（长郡版）一4