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因为AB⊥BE,AB⊥BF,BE∩BF=B,BE,BFC面BEF,所以AB⊥面BEF.又EFC面BEF,所以AB⊥EF;(2)因为在△ABF中，M、N分别为AB、BF的中点，所以四边形AF的面积是△ABF面积的子.又三棱锥E-ABF与四棱锥E-AMNF的高相等，所以，四棱锥E-ANF的体积是三棱锥E-ABF的体积的圣，因为g-AB=么E,所以g-A=圣-Er.因为M-BE=3SAa8×AB=号×号×BE×BFxAB=21a2所以-uo=是×立a上京c心，故四棱锥E-ANF的体积为京c心.20.(1)f(1)=2e(2)2【详解】(1)当a=e时，f(x)=e-elnx+e,所以f(a)=e-是x∈(0，+0，易知f(x)在(0，+o)上单调递增，且f(1)=0,所以当x∈(0,1)时，f(x)<0,f(x)在(0,1)上单调递减，当x∈(1，+o)时，f(x)>0,f(x)在(1，+oo)上单调递增，所以f(x)在x=1处取得极小值f(1)=2e.(②)因为a>0,所以f≥a恒成立等价于日-n要≥k恒成立a设g)=名-1h后，则ge)=号-士，易知g回)=号-士在(0，+∞)上单词递增，且a当x→0时，g(x)→-00，当x→+0o时，g(x)→+0，所以g日在0+)内存在唯一零点五即ga)=袋-=0号=名内，a To当x∈(0，xo)时，g(x)<0,g(c)在(0，xo)上单调递减，当x∈(xo,+oo)时，g(x)>0,g(x)在(xu,+oo)上单调递增，所以g(x)min=g(xo)·结合(*)式，可知：g(a）=e-ln=e+ln2+lna=1+lng+lna=1+≥2，aaa^Coa当且仅当xo=1,a=e时取等号，即当a=e时，g(x)的最小值为2，要使g(x)≥k恒成立，须k≤2，即k的最大值为2.1x2y22L、①)椭圆C所的标雅方程为干1，双曲线C所在的标准方程为2-2=1（2D:照是定值，为冬，理由见解折BE·GF答案第2页共4页