豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(二)理数答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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则GB12=BB12+GB2,即GB⊥BB1由已知面BB1C1C⊥面AA1B1B,且面BB1C1C∩面AA1B1B=BB1,GB面AA1B1B,所以GB⊥面BB1C1C因为GB罕面GBC,则面GBC⊥面BB1C1C…6分(2)如图，以B为坐标原点，以BG、BB1、BC分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系B(0,0,0),G(3,0,0),B1(0,1,0),P(0,0,t)(0≤t≤1GB1=(-V3,1,0),B1P=(0,-1,t)设面PGB1的一个法向量为元=(x,y,Z)则Gg·7=0→{V8x+y=0(B1P.元=0(-y+tz=0令z=V3,则y=V3t,x=t,所以n=(t,V3t,V3)又面BB1G的法向量n=(0,0,1)则二面角P-GB1-B的余弦值c0s<元0>=V+3+=4=2解得2=不即t=则BP=…12分19.解：(1)因为an+1-2an=n-1,且a1=1所以an+1+n+1=2an+2n=2(a+n)由于a1=1,则a1+1=2≠0，所以am+n≠0则+1++1=2an+n所以数列{a+n是以2为首项，2为公比的等比数列.则数列{amn}的通项公式an=2n-n…6分(2)an=2n-n,Sn=a1+a2+a3+…+an=(2-1)+(22-2)+(23-3)+…+(2n-n)=(2+22+23+…+2m)-(1+2+3+…+n)=2n+1-2-n0+12理科数学试题第2页（共4页）