豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(三)理数试题
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理数试题)
当x∈(0，xo)时，t(x)<0,h(x)<0,当x∈(xo,+o)时，t(x)>0,h(x)>0,所以h()=e-血x-在x=x处取得极小值，也是最小值令g(x)=xe*,g'(x)=(x+1)e,当x>0时，g'(x)=(x+1)e*>0恒成立，所以函数g(x)=xe*在(0，+o)上单调递增，所以。=ln,即。=-m,即e三1所以(x)的最小值h(x)=e_血五-上上-七-1-1，Xo xoxoxo xo所以m-e≤1，即m≤e+1,所以实数m的取值范围是(-oo,e+1.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.【答案】60【详解】CA=6014.【答案】6【详解】因为圆心(0,0)到直线x-V3y+8=0的距离d=PV1+34白1=2N-可将45=2F-车，解伪15.【答案35【详解】因为cosA=cos[元-(B+C)]=-cos(B+C)X所以，2W3 csin Bcos A-=acos(B-C)-acos(B+C)=a(cos BcosC+sin BsinC)-(cos BcosC-sin BsinC)]=2asin BsinC,因为A、B、C∈(O,),则sinB≥0，所以，asinC=V3 ccos A,由正弦定理可得sin AsinC=√3 sinCcos A,因为simC>0,所以sinA=V3cosA>0,则anA=5,可得4=号由余弦定理可得3=b2+c2-a2=2 becos A=bc,因此S。4BCbcsin A=*3x53v124,故答案为：35416.【答案】a>b>c【详解】由ae=e,e2=1.2e,ce“=1.6e,得4=，b-12,9-1.6e-e’ee’e=e6’，则r闭=，当x<1时0，当1时/心0<0.令fw=x,所以f(x)在(-o0,1)上是增函数，在(1，+o)上是减函数，于是f(1)>f(1.2)>f(1.6),即f(a)>f(b)>f(c),又a,b,c∈[0,1]，所以a>b>c.三、解答题：共70分.解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤.第17~21题是必考题，每个考生都必须作答.第22、23题是选考题，考生根据要求作答.17.【详解】P(1)连结对角线AC、BD相交于点O,连结DE、OE,.O,E分别为AC,PC的中点，则E0∥PA,E0=PA=5,且PA⊥面ABCD,则EO⊥面ABCD,数学（理科）参考答案H056第4页共8页
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