四川省2024年宜宾市普通高中2021级高考适应性考试(宜宾三诊)答案(数学)
11.AD由f(2x-2)的图象关于直线x=1对称,可知f(2x-2)=f(2(2-x)-2),即f(2x2)=f(2一2x),所以f(x)的图象关于y轴对称,A选项正确.由g(x)=f(x+1)+x-1,可得g(x+1)=f(x+2)+x,又g(x+1)+f(-x)=x+2,所以f(x十2)十f(一x)=2,可知f(x)的图象关于点(1,1)对称,所以f(x)是周期为4的周期函数,即f(x+4)=f(x),则g(x十4)=f(x+5)+x+3=f(x+1)+x+3=g(x)+4,故B选项错误.当x∈(2,3)时,4-x∈(1,2),2-(4-x)=x-2∈(0,1),又因为f(x)=f(4-x),f(4-x)=2-f(x-2),所以f(x)=f(4-x)=2-f(x-2)=2-log2(x-1),即f(x)在区间(2,3)上的解析式为f(x)=2-log(x一1),故C选项错误.因为f(0)=0,f(1)=1,f(2)=2,f(3)=1,所以2g(i)=0+1十…+19+f(2)+f(3)+…+f21)=190+5×(0+1+2十1)=210,故D选项正确12.一号当x-1时y一1,所以点(1,1)在曲线y-x反上y-之反,y11-多故切线方程为y-是(x1)+1.当x-0时3-2,所以6=13.2345x3如图,设该圆台上底面圆的圆心为C,连接BC,OC,BO,AO,作BD AO,垂足为D.由题意可得AO=BO=13,AB=√26,因为BD2=AB2-AD2=BO-DO2,所以26-AD2=132-(13-AD)2,解得AD=1,所以BC=AO-AD=12,BD=√AB2-AD=5,该圆台的体积为号x×5×(12+12×13+132)=2345314.5连接QF,(图略),设QP-7m,因为Q市-无Q正,所以QF:-QF-25m,PF,-18n.PF,=VQF-QP=2.因为PF,-PF,=a=6,所以m=方a,|PF=8a,|PF2=6a.因为PF2+PF22=|FF22,所以(8a)2+(6a)2=(2c)2,得e=C=5.15.解:(1)设{am}的公差为d,{bn}的公比为q.因为b3-a3=2,所以2q-(2+2d)=2.①2分因为a2=b2,所以2十d=2q.②…4分由①②可得q=2,d=2,所以anm=2n,bn=2.6分(2)由题意可得c1=1.当n=2或3时,cm=2.…8分当n∈[4,8)时,cm=3.当n∈[8,16)时,cm=4.…9分当n∈[16,32)时,cm=5.当n∈[32,50]时,cm=6.11分数列{cm}的前50项和为1+2×2+3×4十4×8+5×16+6×19=243.…13分【高三数学·参考答案第2页(共5页)】·24-436C·
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