2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数样卷(二)2[24·(新高考)高考样卷·理数·Y]试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 因为Pi·d-(2-,-月(x-1)(ae1-x)(6分)（x2+4,y2)=80-x1x2-4x1若a<0,则当x∈(0，+o∞)时，ae-1-x<0,由F(x)=0,得x=1,为-一9+号16-1x2-4x1当x∈(0,1)时，F(x)>0,当x∈(1，+∞)时，F(x)<0,(2x,+m)-(2+m)(2+m）=3此时F(x)只有1个极大值点，不符合题意.-5,-4+2m+a)+9-9m(8分)若a>0,今g(x)=ae-1-x,x∈(0，m2=(-5)×m2+16-(4+2m)十o∞)，则g(x)=ae-1一1为增函数，由g'(x)=0,得x=1-lna.3若a≥e,即1-lna≤0，1n+号+9-9m-m=0此时g(x)>g(0)=是-1≥0，所以PH⊥AQ,同理可证QH⊥AP.(11分)所以g(x)在区间(0，+∞)内单调递增，又AH⊥PQ,所以H与E重合，g(x)>g(0)=a>0.因为日在C上，所以x6-y6=i6.故存在点E满足EA·E户=E户，E=故当x∈(0,1)时，F(x)<0,当x∈(1，EA·E,且x一y8的值为16.(12分)十oo)时，F(x)>0,21.解：(1)由已知得f(x)的定义域为（一∞，此时F(x)只有1个极小值点，不符合题意，(9分)0U0,+o),f)=z-1Dc二，2分)x若00,由f(x)=0,得x=1.此时g(x)在区间(0，x。)内单调递减，在区若a>0,则当x∈(-∞，0)U(0,1)时，间(x。,十∞)内单调递增，f(x)<0;当x∈(1，十∞)时，f(x)>0,所以g(x)≥g(xo)=lna.故f(x)的单调递减区间为（一∞，0），(0，①当l≤a0,f(x)>0;当x∈(1，+∞)时，f(x)<0,此时F(x)只有1个极小值点，不符合题意故f(x)的单调递增区间为（一∞，0），(0，(10分)1),单调递减区间为(1，+∞).(4分)②当00时，f(x)的单调递减区间为(-∞，0)，(0,1)，单调递增区间为(1，因为g(0)=8>0,g1)=a-1<0,当x一十∞)；当a<0时，f(x)的单调递减区间为十∞时，g(x)十∞，(1,十∞)，单调递增区间为（一∞，0），(0,1)，所以g(x)=ae1一x有2个不相等的实数(5分)根x1,x2,且00,当x∈(1，x2)时，，12·

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