皖江名校联盟 安徽省2024届高三下学期5月最后一卷[G-024]试卷及答案答案(数学)正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 所以二面角CA,B-的正弦值为2。…15分17.解：(1)因为4cos2(∠DCA-∠DAC)=4sin∠BCAsin∠BAC+1,所以4coS∠BCA,∠BAC=4X1+cos(∠BCA-∠BAC22=2+2cos(∠BCA-∠BAC)=4sin∠BCAsin,∠BAC+1,…3分所以2cos∠BCAcos,∠BAC+2sin∠BCAsin,∠BAC=4sin∠BCAsin∠BAC-1,2cos∠BCAcos∠BAC-2sin∠BCAsin∠BAC=2cos(∠BCA+∠BAC)=-1.因为cos(∠BCA+∠BAC)=-cosB,所以cosB=2…………………………………6分》因为B∈(0，)，所以B=58分(2)因为B=吾，所以∠BCA+∠BAC-,所以∠DCA+∠DAC-吾，所以∠CDA-…10分由余弦定理得AC2=CD+AD2-2CD·ADcos,∠CDA,所以4=CD2+AD2+CD·AD≥3CD·AD,所以CD·AD≤，当且仅当CD=AD时，等号成立.…14分因为Sm=CD·AD·sin∠CDA-CD·AD号，所以△ACD面积的最大值为…15分18.解：(1)依题意，得c=2,b=√2，…2分所以a2=b2十c2=6,…4分所以椭圆C的标准方程为+苦-1。5分(2)①当直线1的斜率存在时，设直线l的方程为y=k(x+2),P(x1,y1),Q(x2,y2),联立椭圆C的方程，可得(3k2十1)x2+12kx十12k2一6=0，则十x2=-器-12k2…7分设R(m,0),则R市·R夜=(x1一m,y)·(x2一，y2)=(x-m)(x2-m)+y1y2=(x1-m)(x2-m)+k2[x1x2+2(x1+x2)+4]=(ke+1）.12k-6_12k2:（2k-m+4h2+m=3m2+12m0)k2+(m2-6)3k2+13k2+13k2+1…10分m2-6十12n十10)k十m6为定值则g+2m十10二3解得m三3k2+1此时Rp.R夜=(3m2+12m十10)k2+(m2-6)__53k2+199【高二数学·参考答案第4页（共5页）】·24-437B·