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标，可解得b=-a,c=一2a.故a十b+c--2.16.【命题意图】考查解三角形的方法，意在考查逻辑推理和运算能力.试题难度：难③在△ABC中，由sinA=√3sinB,根据正弦定理得a=√36.由∠C-晋及余弦定理得+5-9可得6=，∠8=∠C-吾∠A-号2ab选条件①时，ac=3,解得a=3,b=c=1.因此，选择条件①时，满足条件的三角形存在选条件②时，csin A=3,所以c=b=2V3,a=6,因此，选条件②时，满足条件的三角形存在选条件③时，由正弦定理得bc=ab,即c=2a>a,放CA,由A-钙和C>要这与三角形内角和为π矛盾.因此，选择条件③时，满足条件的三角形不存在。综上，选择③符合要求，17.【命题意图考查等差数列与等比数列，意在考查推理与计算能力.试题难度：中解：(1)由题意知，a,a,:a%,成等比数列，且=1，k2=5,k=17即a1,a,a1,成等比数列，故a号=a1·a71分。.(a1+4d)2=a1·(a1+16d),即16d=8a1d。。2分由d≠0知a1=2d.。。。。由an=a:十(n-1)d知an=(n十1)d(d≠0)…3分在等比数列{ae}中，首项a1=2d,公比为q.5分6分故等比数列{ae}的公比q=3.(2)由(1)知等比数列(a:.的通项公式为：a4,=a1·3”-1=2d·31,又a是等差……7分数列{an}的第n项，即a%.=(n十1)d故2d·3"1=(kn十1)d,即kn+1=2·3m-1,(,d≠0)所以数列{}的通项公式n=2·3”-1一1(n∈N*),·8分故它的前n项和S,为：S,=2·[3°+31+32++3"-1]-n=2×1·(3”-1)9分3-1=3m-n-1.Sn=3"-n-1(n∈N*)10分18【命题意因烤查导数的儿何意义及运用导数丽明不等式，意在考查逻辑推理能力