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20.解：(1)如图，连接AB..'PA=PB=11 cm,PD=PE=5 em,·PD_PE上饶栾静·PA一PB又.∠DPE=∠APB,.△PDE△PAB,器册品饶静∴.AB=6.6cm,静∴.A,B两点之间的距离为6.6cm.…4分(2)如图，取AB的中点H,连接PH,.PA=PB,H是AB的中点，.∠AHP=90°饶來静在Rt△AHP中，sin∠APH=AH3.3AP11=0.3,……6分∴.∠APH≈18°，∴.∠DPE=2X18°=36°PD=PE,∠PED=72°，∠PED的度数约为728分21.解：(1)证明：如图1，连接OB..AB是⊙O的切线，∴△AOB是直角三角形奕静AB=50A∠AOB-铝E,.∠AOB是锐角，∴.∠AOB=60°.2分.∠A0C=120°，∴.∠C0B=60°.在△AOB和△COB中，AO=CO,饶栾静∠AOB=∠COB,OB-OB,饶栾静B图1.△AOB≌△COB(SAS),3分∴.∠OAB=∠OCB=90°又.OC是⊙O的半径，.BC是⊙O的切线.…4分晓栾静(2)如图2，点D在OA的左侧，且OD∥AB,∴∠OAB=∠AOD=90°，∠ODE∠EBA,△AEB△0ED品--识-∴AE=0E上饶栾静又.AE+OE=2,.(W3+1)OE=2,饶栾静0E=2=5-1,。…6分√5+1如图3，点D在OA的右侧，且OD∥AB,∴.∠OAB=∠EOD=90°，∠OED=∠AEB,△AF△0D.荒部贺8AR-50E饶栾静【江西省2024年初中学业水考试·数学冲刺（二）参考答案第4页（共6页）】