三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一期末质量检测理数试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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全国100所名校高考冲刺卷公设面PBC的法向量为n=(x,y,),B武=(-2,0,0)，B泸=(0，一√3,1)，n·BC=0,-2x=0,即n·Bd=0,-√3y十x=0,令y=1,则n=(0,1W3).…8分设面BEM的法向量为m=(a,6c),克=(0,5,0)，E应=(-1，号，号)，m·E范=0，√3b=0,即m·Edi=0,-a++号=0，令a=1,则m=(1,0,2).…10分1asmm=调-渠得故二面角EBMC的正弦值为512分20.【命题意图】本题考查抛物线，要求考生理解抛物线的定义及简单几何性质【解题分析】(1)设P(a,a),则a2=2a,得a=2p,又1PP=5,即2p+号=5，解得p=2.……5分(2)设M(x,y),N(x2,2),MN的中点恰在直线L上，设中点B(t,t),易知00，S单调递增，2当2石<<2时，S<0S单调递诚，所以当-2时S取得最大值，最大值为6，，39·12分21.【命题意图】本题考查导数的应用，要求考生体会导数与函数单调性、极值、最值的关系【解题分析】(1)函数f(x)的定义域为(0，+oo),f(x)=兰-1.当a≤0时，f(x)<0,f(x)是减函数，当a>0时，令f(x)>0,得0a,即函数f(x)在(0，a)上单调递增，在(a,十∞)上单调递减。…5分数学卷参考答案（一）第5页（共6页）【24·高考样卷·数学理科一Y)

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