广西2024年春季学期高一年级期末考试(24-609A)理数试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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理数试题)
o6l会C*9:0916.(-0,-是]【解折】因为g(x)=号-+2x∈[-111，所以g(x)=x(-2).当-1
0,当00在(0,1]上恒成立，所以(x)在(0,1]上单调递增，h()=-2+2-1<0,M'(1)=2e-1>0,故存在x∈(0,1]，使得0h'(x)=0,即()=lh+2e,-1=0,解得=日所以h()=A(日）=-是+ex(日)-2x=-名.17.【解桥】)a1=a+21.小器-会+1号器+1=2（偿+1小又6，=2+1∴b+1=26.,且=2+1=2，{bn}是首项为2，公比为2的等比数列，b=2m.…(5分)【2024普通高等学校招生统一考试模拟冲刺训练卷·理科数学第11页】(2:品=2对任感m,nEN(m≠n)部成主，◆m=1,得导=2当≥2时6，=8m十1又当n=1时，G1=3满足上式，∴c.=2n十1(n∈N),∴.b·c.=(2n十1)×2"，.S.=3×2+5×22+7×23+…+(2n+1)×2"①，.2S。=3×22+5×23+7×24+…+(2n+1)X2+1②，①-②得-S.=3×21+2×22+2×23+…+2×2-(2n+1)×2m+1=2+22+2+20++21-（2m+1)X2-1=2X1-20)-（2m+1)X21-2=(1-2n)×2+1-2,∴.S=(2n-1)×2+1+2.…(12分)18.【解析】(1)根据条件，男学员有120名，有补考经历的有120×合=20名，则2×2列联表如下：没有补考经历有补考经历合计男学员（单位：人）10020120女学员（单位：人）602080合计16040200…(2分)n(ad-bc)2由列联表得X=(a十b)(c十)(a+c)(b+d200(100×20-20×60)2160×40×120×80≈2.083<841…(4分）所以没有95%的把握认为学员有补考经历与性别有关.…(6分)(2)小赵考试一次，“通过科目二”记为事件A,“通过科目三”记为事件B.由条件可得P(A)=0.7+(1-0.7)×0.7=0.91,P(B)=0.8+(1-0.8)×0.8=0.96.。。，。。。。，…(8分）则X的取值为0,1,2，且P(X=0)=0.91×0.96=0.8736,P(X=1)=0.91×(1-0.96)+(1-0.91)×0.96=0.1228,P(X=2)=(1-0.91)X(1-0.96)=0.0036.…(10分)则X的分布列为X012P0.87360.12280.0036X的数学期望为E(X)=0×0.8736+1×0.1228+2×0.0036=0.13.…(12分)19.【解析】(1)证明：设AD的中点为O,连接OP,因为△PAD是等边三角形，所以PO⊥AD,又面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,POC面PAD,所以POL面ABCD,…(2分)令AD=2,则OP=√5，连接OF,PF,CF,则PO⊥OF因为F是AB的中点，则CF=√5，OF=√2，所以PF=√OP+OF=√5，所以PF=CF又E是PC的中点，所以EF⊥PC,由题意得PD=CD,则DE⊥PC,因为DE∩EF=E,且DE,EFC面DEF,所以PC⊥面DEF.…(6分)
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