2023-2024学年山西省金太阳九年级上学期期末评估(24-CZ75c)数学答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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9:52◇A米o5l50故X的概率分布列为：X234P…13分X)=2x号+3×+4X-…15分3/4为AD=PD,M是PA的中点，所以DM⊥PA,…1分A,DM∩CD=D,DM,CDC面MCD,所以PA⊥面MCD…3分又PAC面PAB,所以面PAB⊥面MCD.…4分(2)解：因为∠ADC=90°，所以CD⊥AD,因为CD⊥PA,PA∩AD=A,PA,ADC面PAD,所以CD⊥面PAD,又PDC面PAD,所以CD⊥PD.…5分因为PA=√2，所以AD十PD2=PA2,所以ADI PD.…6分所以CD,AD,PD两两垂直，故以D为坐标原点，DA,DC,DP所在直线分别为x轴，y轴，之轴建立如图所示的空间直角坐标系，A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,2,0),P(0,0,1).则PB=(1,1,-1),P℃=(0,2，一1)，…8分24设m=(,)是面PC的法向量，则m:P变0：即m·PC=0,{十y--0令y=1,得x=1,=2,所以m=(1,1,2).…10分2v—x=0,T由(1)知PA⊥面MCD,所以面MCD的一个法向量为PA=(1,0,一1).…11分A2-因为wm成-高.1-26…13分所以面PBC与面MCD夹角的余弦值为号…15分18.(1)证明：设M(,1),N(x22),所以_27所议C=边)C十为)2（一2，…3又y十为=2m,边二业=k,所以km=1.…5分无1—x2【高二年级期末考试试卷·数学参考答案第3页（共4页）】242963Z(2)解：设直线MN的方程为y一m=升（x一m）.即x一my叶-m=0,…6分联立仔20-0=0…整理得y-2my十2m-2m=0.所以△=8-4m2>0,解得0<<2，…8分y1十y2=2m,yy2=2m一2m,则|MN|=√1+m|M-|=√+m√(+)-4M2=√/1十m2√/4m2-4(2m2-2m)=2√/1十m2/21-m2.…10分又点A到直线MN的距离为d=2-2m+m11分/1十m2所以SN=名1MN·d=V+mV2m-7m.12-2m+ml-V2m-m12-2m+m1,/1+m2记t=√/2m-m2,因为00,f)单调递增，当：∈（⑤，1]时，了(）<0，f()单调递减，所以当：-，即m=1士号时f)取得最大值，即(S)=寸（停）-，…17分19.解：(1)若0是函数f(x)的“可移2相反数点”，则f(xo)十f(x0十2)=0，即lnx0十ln(x0十2)=0，…1分所以ln(x8十2x0)=ln1,即十20-1=0，解得x0=2-1(.0=-√/2-1舍去).…3分(2)因为-1是函数g(x)的“可移4相反数点”，所以g(-1)十g(-1十4)=0，即-1十a十3十a=0,解得0=1.…4分-1-所以Ax)=器与>0且x1.N(x)=云=-D,令mx)=1--lhxmx)=--…6分所以当x∈(0,1)时，m'(x)>0,m(x)在(0,1)上单调递增，m(x)0时，p()十p(4+1)=f()+f(+1)=1n+1n(4+1)=0,解得1=5，(=二5-1舍去)，22。。。。。…11分当-1<≤0时，p(t)+p(t+1)=-g(t)+f(t+1)=-(t+a)+ln(t+1)=0,当区-1时，p()十9(+1)=-g()-g(+1)=-(+a)-(什a+1)=0,即t=-a-2因为函数g()在R上恰有2个可移1相反数点”，且其中1个可移1相反数点4=51，2所以另一个“可移1相反数点"”2在区间（一1,0]内或在区间(-∞，一1]内.…12分若2∈（一1,0]，则当一1<≤0时，方程ln(1十1）一t-a=0有且仅有一个根，

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