金太阳2024-2025学年贵州省高三年级入学考试(25-08C)数学试题

2024-08-13 09:31:24 9℃

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本文从以下几个角度介绍。

直线A0的方程为)产2红一2令=得Qa及号292).(2)若m=0,则直线l为x=√2，此时四边形ABGD为矩形，根据由P是0的中点，得。2-n十会号中”2十产y2对称性可知直线AG与BD相交于FK的中点N,易知N(y】2,20)=号，即(ka十mn-2)+(2+m)(-2)若m≠0，由题意可知D(2√2，y1),G(2√2，y2)=[x1-2(a+)+4,所以直线AG的方程为y2一2为2x22),即(1一4k)x1x2+(4k-2m-2)(x1+x2)+4+8m=0,即m2+(4k+2)m+4k2+4k=0,所以(m+2k)(m+2k+2)=0,当x=3√22时，y=”十头（-号)22-x1得m=-2k-2或m=一2k.2(22-x1)y2-√2(y2-y)当m=一2张一2时，此时由△>0，得kK-号，符合题意；2(2W2-x1)当=一2k时，此时直线1经过点A,与题意不符，舍去.=2(2/2-my-√2)2-√2(2-y)=V2(2+y)-2my业_2(2√2-x1)2(2√2-x1)所以直线l的方程为y=kx一2k一2，即y=k(x一2)一2，所以直线l过定点(2，一2).2.(-22m2m2十21-2m·（一m+2-4m+4m3.解：1)依题意得，抛物线G:z2=2py的焦点坐标为(0，号)，设直=0,2(2√2-x1)2(2√2-x1)(m2+2)线4的方程为y=x十多，所以，点N32,0)在直线AG上而圆C2:(x十1)2+y2=2的圆心C2(-1,0),半径r=√2，由直线同理可知，点N3y2,0)也在直线BD上.2-1+1l1与圆C2相切，得d==√2，又>0，解得p=6,所故当m≠0时，直线AG与BD也相交于定点N3y,0).√12+(-1)22以抛物线C1的方程为x2=12y.(2)由(1)知抛物线C:x2=12y的准线为y=一3，设M(m,-3),综上所述，当m变化时，直线AG与BD相交于定点N32,0).由)一号求导得y=音，设A(),则以A为切点的切线红1的斜率为=号，于是切线2的方程为y=合1(x一)十1，令x=0,得)y=日+1=-日×12n十功=-1，即切线a交y轴于点B(0,一y1),因此Mi=(-m,y+3),Mi=(-m,-y1+3),MN=MA+5.解：(1)依题意，a2+b2=7,Mi=(x1-2m,6),△BF2D的周长=|DB|+IDF2|+a=DB|+2a-IDF1|+a≤则O术=O+M木=(1一m,3),设N点的坐标为(x,y),从而y|BF1|+3a=4a,当且仅当B,F1,D三点共线时等号成立，故4a=3,所以点N在定直线y=3上.=8,AAC21-3M所以。2=4,6=3，所以箱圈C的方程号+苦-14.解：1)易知m≠0，且直线1与y轴的交点为T0,-巨)(2设D(,E》,直线DE:=my-1,代入号+号设直线l交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2).=1,整理得(3m2十4)y2一6my一9=0，x=my十√24=36m2+36(3m2+40>0,n+2=3m2+41z=3m2千46m-9民立2+上=得m+2)y+2w2my一2=0易知直线ADy产-2，合-4，得N(一42，所以△=8m2+8(m2+2)=16(m2+1)>0,所以+%=-22m」2同理得M(一4，mn2千21%=m+2x2-2产2+”2》二6当)，从而中点P(-4,-3(”由7=A,可得(x1+层)=6W2-1,一)，以PD为直径的圆的方程为(z+4)一)+[y+3(产2十m所以=一1-E.由7店=2迹，同理可得2=-1-—2](0y1)=0,由对称性可知，定点必在工轴上，my2所以1十=-2-E(+占)令y=0得，+40x-)-3n2十是2)=0，因为3y1+2y2y13y2x1-2my1-3y2-3、因，1,1y1十y2=2W2·(-m2十2)=2m,y1 y2 y1y2 m2+2-18m18m2myy2-3(y1+2)3m2+43m2+4=所以十2=-2-E(1+1)=-2-E.2m=-4.m2y1y2-3m(y1十y2)+9-9m218m2一36m=一m,36m y1 y23m2+43m2+4+9答案导学177

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