贵阳市2025届高三年级摸底考试(2024年8月)数学试题
本文从以下几个角度介绍。
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1、贵阳市2023-2024高三期末考试
2、贵阳市2024年高三摸底考试
3、贵阳市2024高三二模
4、贵阳市2024高三期末考试
数学试题)
全国@0所名校高三单元测试示范卷学札故△ABC的周长为5十√19.……15分17.(15分)给出两个条件：①2 bcsin A=√3(a2+b-c2);②2cos2C+4cos(A+B)+3=0.任选一个补充到问题中，并给出解答。在△ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(1)求C的大小；(2)若D为AB的中点，且CD=√3，求△ABC的面积S的最大值，【解题分析】若选①2 bcsin A=√3(a2+-c2).(1)因为2 bcsin A=√3(a2+-c2),所以2 sin Bsin Csin A=√3(sinA+sinB-sinC),.所以2 absin C--5(a2+-2),所以2 absin C-3X2 abeos C,解得tanC-3,因为C∈(0，x),所以C-号.……6分(2)因为D为AB的中点，且CD=B,所以2(a+)=2+(2B)2,由(1)知C=号，所以a2+-2=ab,所以2(a2十b)=a2十b-ab+12,所以a2+b十ab=12,所以2ab十ab≤12，即ab≤4，当且仅当a=b时等号成立，因为S=2 absin C这43，所以△ABC的面积S的最大值为3…15分4若选②2cos2C+4cos(A+B)+3=0.(1)因为2c0s2C+4cos(A+B)+3=0,所以2c0s2C-4cosC+3=0,所以4c0s2C-4c0sC+1=0,所以c0sC号，因为CE(0,,所以C=受…5分(2)同选①的第(2)问……15分18.(17分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,h,c,4②bcos号=3asin(A十C.(1)求sinA;(2)若点M为△ABC的内心，AM的延长线交BC于点D,且AD=1,a=4V2,求b,c【解题分析I1)因为42cos令-3asin(A+C,所以4 in Bos合=3 sin Asin B,所以4Bcas合=3sinA6m所以m-2所以m-√-(29T=所以血A=2身合-2x号×2-A3429…7分A=22(2)由1sn号-2号ms-了所以osA=s-i=-，所以公十立=一子化简得90叶0P-恤=90=9X322bc因为点M为△ABC的内心，所以AD分∠CAB,由S=Sm十Sm得号·AB·AC·si血∠BAC=号：AB·AD·m∠BAC+·AD:AC.BAC22所以2bc=3(b十c),所以由9(b十c)2-4bc=9×32,可得4(bc)2-4bc=9×32,解得bc=9或bc=一8（舍去），所以b十C=6,解得b=C=3.…17分19.(17分)》在△OAD中，B,C是线段AD上的两个动点，E,H分别为线段OA,OD上的动点，连接OB,OC,分别交EH于F,G两点，如图所示.CA·DB_sin∠AOC·sin∠BOD(1)证明：8B:DA-sin ZBOC·sin ZAOD®证期品：源票：能③已奥8票：-}，B为线段AD的中点，4AC=50B=A,出A00sin∠AOB5225·G3DY(新高考)数学-必考-Y
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