文海大联考·2025届高三起点考试理数答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
1、2023-2024文海高三数学
2、2023-2024文海高三理综模拟
当x>1时，由直线上升与指数爆炸的比较知，t的取值范围为(e,+oo)故对任意的0>e,关于x的方程g=0(o>e)恒有两个解…8分∴.f(x)有两个零点等价于G(t)=t在(，+o)内有唯一零点…9分又G'(0)=1-g=1-at≥e))当a≤e时，G()≥0，G)在(e,+o)是增函数，此时G(t)min=e-a≥0当且仅当a=t=e取等号，故a≤e时，f(x)至多一个零点，不合题意…l0分i)当a>e时，若e
a,则G't)>0此时G(t)min=G(a)=a(1-lna)<0又G(e)=e-a<0,且G(a2)=a(a-2na)>0.Gt)在（化，十0）有且仅有个零点…11分综上可知，a的取值范围为（化，+oo).……12分方法4令y=x-lnx,则y'=1-1当01时，y'>0∴.(x-nx)min=1-lnl=1,故x-1-lnx≥0，且x2-xlnx>0…6分-a=0f)=0得e-ar+alnx=0,变形得2xinx7令H)=2-xnxer一a,则f(x)有两个零点等价于H(x)有两个零点…7分:H')=eC-1-ln9≥0，当且仅当x=1时取等号(x2-xInx)2.当01时H'(x)>0,H(x)单调递增∴。H(x)min=H④=e-a由H(x)有零点知e-a<0,即a>e…8分又当01,故H>-inx1个取x=之neN,则r-xhx=云+品1'e”y=-x又，当n+o时，有x→0，且x2-xnx=+卫→0e2non·当x→0时21→+0（如右图），故H(0一+0.9分x--xlnx1x当x>1时，有H(x)>,而当x→+0时，g→+0.当x→十00时H(x)→+00…10分故当a>e时，H(x)在(0,1)和(1，+oo)各有一个零点，故f(x)有两个零点…11分.Q的取值范围为（化，十0）.…12分（二)选考题：共10分.22.（10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，己知曲线C:2品8份为参数和G:2+-4=0.以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，(1)求曲线C1和圆C2的极坐标方程：(2)设过点O倾斜角为(0<，<)的直线1分别与曲线C,和圆C2交于点A,B(异于原理科数学参考答案第8页共10页
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