逐梦芳华-阶段性学业水平测评卷（吉林省八年级上第一次考试）数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 (2)取AD的中点O,连接OE,OB,ED,如图2：图2由题意可得△EAD,△BAD是边长为4的正三角形，则E0=B0=√42-22=2√3，且EO⊥AD,BO⊥AD,所以∠EOB为二面角E-AD一B的面角，即∠EOB=号，则△EOB为正三角形，所以BE=2√3；(3)取OB的中点G,连接EG,则EG10B,且EG=√(2V3)2-(W3)2=3,由(2)得EO⊥AD,BO⊥AD,EO∩OB=O,EO,OBC面OBE,所以AD⊥面OBE,因为EGC面OBE,所以EG⊥AD,又因为EG⊥OB,AD∩OB=O,AD,OBC面ABCD,所以EG⊥面ABCD,以O为坐标原点，OA,OB所在直线分别为x轴，y轴，建立如图3所示的空间直角坐标系，MD图3A(2,0,0),B0,2V3,0),F(-4,√3,3)，D(-2。,0,0),C(-4,2W3,0)AF=(6,V3,3),BD=(-2,-2V30,CD=(2,-2V3,0),CF=(0,-V3,3),又AM=入AF=(-6λ，V3入，3A),BN=ABD=(-2A,-2V3X,0),可得N(-2λ，2√3-2V3λ，0)，连接AN,则AN=(-2入-2,2√3-2√3λ，0)，MW=AN-AM=(4A-2,2V3-3V3X,-3A)所以1MN1=V(4A-2)2+(2V3-3V3)2+(-3)2=V52(入-)2+3当入=时，|MN取得最小值，且最小值为3，则MN的最小值为√，此时N(-1,√3,0)，则ND=(-1,-√3,0)：CX