百师联盟2025届高三一轮复习联考(二)数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
数学试题)
23:15令56.l▣工52%√9故答案为：号13.【答案{al0≤a≤2【解析]当a=0时，直线1为-2+1=0，即y=2此直线垂直于y轴，显然不过第四象限，符合条件：当a-2=2时，直线1为2x+1=0,即x=此直线垂直于x轴，显然不过第四象限，符合条件：4/6且a*2时，直线1的方程可转化为斜截式)y=。“2+。-2-1若直线不过第四象限，则2>0.解得0
0,高二数学答案第3页（共6页）综上可知，实数a的取值范围为{a0≤a≤2：故答案为：{a0≤a≤2}14.【答案】√/14【解析】由题可得BC=5,CB,=3,易知CB,就是直三棱柱的外接球的直径，所以外接球半径长为，球心是CB,的中点0，由C乎=2CB,得CP=6又由条件可得点P到球心0的距离OP=号，大于半径子所以点P在球外。显然点E在球内，所以(QE+|QP）=|PE以A为坐标原点，以AC,AB,AA所在的方向分别为x,y,轴正方向，建立空间直角坐标系，则E(0,1,2):C1,00,B,(0,2,2),CB=(-1,2,2),设P(x,y,)则=(x-1,y,,因为C币三2CB,所以P(-1,4,4.所以PE=(-1)+(4-1)2+(4-2)2=14.即QE+QP的最小值为√14.故答案为：√14.四、解答题15.【解析1(1)因为B(-1,1,2.C(-3,0,4),所以B=(-2,-1,2)1分又因为c∥BC,所以c=ABC,所以c=(-2,-,2)…2分由条件可得a=AB=（1,1,-1),b=AC=(-1,0,1),所以2a+b=(（1,2,-1）,2a+b=√6.…4分又因为c=2a+b,所以（-2)2+(-)2+(2)=√6，…5分解得入=±6】33●因此c=263626成e=265.3333-26…6分3(2)因为a=AB=(1,1,-1),b=A元=(-1,0,1).以向量a与b为邻边作行四边形则a与b夹角的余弦值为4：b-2,…8分3所以a与6夹角的正弦值为3，…10分故以向量a与b为邻边的行四边形的面积为a‖bsin(a,b)=√2.…13分16.【解析】(1)在行四边形ABCD中，A(0,1),B(5,-3),C(3,-1),则AD=BC元=(-2,2)，故点D(-2,3)3分由点E是线段AD的中点，所以点E(1,2),…4分-1-23故直线CE的斜率ka=3-(4…6分所以直线CE的方程为y-(-1):-x-3.即3+4-5=0.……8分高二数学答案第4页（共6页）(2)由(1)可得点E(-1,2),则直线E的斜率3气-6………………10分5因此过点C且与直线BE垂直的直线的斜率为-：16…12分故所求直线的方程为y-(-1)=名(x-3).即6r-5y-23=0…15分【解析】(1)取BC的中点E,连接AE,PE.
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