炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)3数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 【易错点睛】本题考查了复数和复面上的点的对应，考查了复数的几何意义，同时考查了转化思想，有一定的计算量，属于中档题.本题的关键点有：(1)掌握复数的概念和几何意义；(2)掌握利用圆的性质决复数相关问题.18.(1)解：8=32-12,9=52-42,8∈A,9∈A,…1分假设10=m2-n2,m,n∈Z,则(m+|n)(m|-|n)=10,且|m+|n|>m|-n1>0,m|+n|=5∴.10=1×10=2×5，则m+n=1Iml-lnl=1或m-n=2显然均无整数解，.10庄A,综上，有：8∈A,9∈A,10A;4分(2)证明：集合B={xx=2k十1，k∈Z},则恒有2k+1=(k+1)2一k2,.2k+1∈A,即一切奇数都属于A,又8∈A,而8B,.“x∈A”的充分条件是“x∈B”;但“x∈B”不是“x∈A”的必要条件；……7分(3)解：集合A={xx=m2-n2,m,n∈Z},m2-n2=(m+n)·(mn)成立，①当m,n同奇或同偶时，m十n,m一n均为偶数，(m十n)(m一n)为4的倍数；②当m,n一奇，一偶时，m十n,m-n均为奇数，(m+n)(m一n)为奇数，综上，所有满足集合A的偶数为4k,k∈Z.……10分【易错点睛】本题主要考查了元素与集合的关系的判断、奇数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化的思想，综合性和创新性较强，第(2)有些同学不知从何着手，过程不知如何表达而造成出错.