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-+-0-02当且仅当=5且=1时等号成立，2而f闪=5时，c05互2xET+2k,keZ或x=5”+2k元，k∈Z满足此条件的x与x=1矛盾，即等号取不到，故函数f(x)的图象上不存在点P(x,以，使得其到点(10)的距离为，③诺误：对于④，由②的分析可知f(x)=2,则c0sx=1,即x=2k,keZ,故当且仅当x=0时，(x)=2,即当xe44时，函数f(x)的图象与直线y:?有且仅有一个公共点，④正确故答案为：①④【点睛】关键点点睛：对于函数f(x)=cosx+Vos2x=cosx+√2cos2x-1,先求出定义域，再采用换元法令1=c0sx,得函数y=1+V22-一1，利用单调性求其值域，四、解答题：本题共5小题，共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知命题p:“3x∈RX-x+1=0为假命题，命题9：“f(x)=2x+口在(0,1上为增函数"为真命题，设实数a所有取值构成的集合为A.(1)求集合，A;(2)设集合B={x3m+1≤x<2m+1},若x∈1A是x∈B的必要不充分条件，求实数m的取值范围.【答案】(1)RA={xx≤-2或x>0【解析】第13页/共22页