北京专家卷·2025届高三·(三)3数学试题

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23.综合与探究问题情境:数学活动课上,老师提出了一个问题:如图1,在足够长的四边形纸片ABCD中,AB//DC,D=90°,C<90°.将该纸片沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点F处,折痕BE交CD于点E,连接EFEDHEN图1图2独立思考:(1)判断四边形BCEF的形状,并说明理由;深度探究:(2)已知点0是线段BE上的一点(不与端点重合),希望小组将该纸片沿过点0的直线折叠,使点C的对应点H落在线段CD上,点B的对应点G落在线段AB上,折痕交AB于点M,交CD于点N,连接CH.在此基础上他们提出如下问题,请你解答:①如图2.若点O是BE的中点,猜想FG与EH的数量关系,并证明你的结论;BO=,请直接写出②若CH//BE.且的值.BE"九年级数学第8页(共8页)
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