[神州智达]2024-2025高三省级联测考试··冲刺卷Ⅰ(一)数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、神州智达省级联测2023-2024第二次考试高三数学
2、神州智达2024高三诊断大联考
3、神州智达省级联测2023-2024高二
4、神州智达省级联测2023-2024第一次考试高二数学
5、神州智达省级联测2023-2024第一次考试高二
6、神州智达省级联测2023-2024第三次考试高三数学
7、神州智达省级联测2023-2024高二第一次考试
8、神州智达省级联测2023-2024第一次考试答案高二
9、神州智达省级联测2023-2024第二次考试数学
10、2024年神州智达高三诊断性大联考

(2)在面POB上，作PD⊥BO,垂足为D,连接DA,DC.面POB⊥面ABC，面POB∩面ABC=OB，又 PDC面 POB,.PD⊥面ABCD.由(1)PA=PC,又 AC=PA=√2,则△PAC为等边三角形.AC=2:OP=√AP²-AO=，OB=220P·OB3.cosDOP=3√2DO=PO·cosDOP=,DP=√OP²-DO=1,AD=DC=√AP²-DP²=1,在等腰直角三角形△ABC中，AB=BC=1，△ABC与△PAC全等，故ADC=ABC=90°，即DA⊥DC,以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则P(0,0,1),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0).PA=(1,0,-1),AB=(0,1,0),AC=(-1,1,0).设面PAB的法向量为n=（x1，y1,21)，/n·PA=0,x1x=0则(n·AB=0，即即取xly=0，=1,可得n=(1,0,1).设面PAC的法向量为m=（x2，y2，2），{m·PA=O,/x2-22=0，取y=1,可得m=(1,1,1).即（-x2+y2=0，设二面角C-PA一B的大小为θ，In·m|63则cosθ=|cosn,m| =3√3故二面角C-PA一B的正弦值为【解题通法】二面角的求解步骤：1.建立空间直角坐标系；2.写出点与向量的坐标；3.利用方程组求解面的法向量；4.运用大小；6.二面角α-l-β的面角θ，则cosθ=|m|丨n|面α,β的法向量).2.【思路分析】（1)由中点还需中点帮.取PC中点M，连接FM、BM，很容易得到四边形BEFM为行四边形，再用线面行的定理证明.（2)很显然，可以D为原点建立空间直角坐标系，求出点C、D、E、F的坐标，算出面EFC的法向量，用向量夹角余弦值来算直线CD与面EFC所成角的正弦值即可.【规范解答】(1)取PC中点M，连接FM,BM.在△PCD中，M,F分别为PC，PD的中点，MF // DC,MF=DC.