百校联赢•2025安徽名校大联考一数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
第8期10.AC提示:当6+m=3-m>0,即m=-第 2~3版章节测试参考答案²y1表示圆,故A正确；一、单项选择题6+m3-mxy²1.A提示:由题意得2p=4,p=2,故焦点到准线的距(2)由(1)知,动点M的轨迹为双曲线且α=3,b=4,c=当m=6时，-=1表示双曲线,其渐近线方程为离为2.123√α²+b²=5,所以 F,和F2为双曲线两焦点,|F,F2|=2c=10,故选A.y=±x,故B错误;设|PF,|=s,|PF2|=t,则有|s-t2a=6,再由余弦定2.A提示:因为抛物线x²=-4√5 y的焦点为(0,-√5)，若E表示双曲线,则(6+m)(3-m)<0,解得m<-6或理,得(2c)²=s²+t²-2st cos60°，所以(2c)²=s²+t²-2st+st,所所以双曲线的一个焦点也是(0,-√5),m>3,故C正确;以(2c)²=(s-t)²+st,解得st=64,所以-α+4=5,解得α=-1,即双曲线的方程为[6+m>0,x²=1若E表示椭圆，则{3-m>0,解得-6
CPI,所以点M的轨迹是以A,C为焦点2516的双曲线.故选C.对于A,假设存在点P使得PF·PF,=0,则PF,⊥PF2，所以MF=(-2√3-3,-m）,MF=(2√3-3,-m)，4.C 提示:因为直线+=1过点(a,0),(0,b),而所以点P的轨迹是以原点O为圆心,F,F,为直径的又 M(3,m)在双曲线x²-y²=6上,所以 m²=3,所以MF·MF-2√3-3)x(2√3-3)+m²=-12+9+3=0.圆0,则r=IF,F2｜=3,(a,0),(0,6)为椭圆=1(a>b>0)的右顶点和上顶点，a²b²因为椭圆C上的任一点到原点O的最小距离是短轴17.(1)解:过点F(1,0),且斜率为2的直线l的方程=1(a>b>0)相交.顶点与原点0的距离,即b=4,为y=2(x-1),²6b²由r0,y>0),则P'(x,0),且x=x,y= 2y,得x²-3x+1=0,则x+x=3,所以|AB|=x+x+p=3+对于 B,△PF,F2的周长为|PF,|+|PF2|+|F,F2|=2a+又点P在曲线C上,所以x²+y²=16,2=5.2c=16,故B正确;(2)证明:设过点F(1,0)的直线l:x=my+1,x²y²所以x²+4y²=16,即=1(y>0).故选A.对于C,当P为椭圆C短轴顶点时,点P到F,F2的距164离最大,则 △PF,F,的面积最大,[y²=4x,得y²-4my-4=0,则yy2=-4,6.A提示:若双曲线C的离心率为√3,则当双曲线联立x=my+1，[a²=m>0,x6×4=12,故C正确;C的焦点在x轴上时,有解得m>0,[b²=m+2>0,所以xx2对于D,因为F2(3,0),M(1,1),161+m+2=√3,解得m=2;所以OA·OB=xx2+yy=1-4=-3.故OA·0B为定值所以e=所以 |MF2|=√(3-1)²+(0-1)²=√5，所 以 |PM|+-3.[PF,|=|PM|+2a-| PF,|=10+| PM |-| PF2|≤10+| MF |=10+b²=-m>0,√5,故D正确.故选BCD.-m三、填空题解得m<-2,所以e=|1+-√3,解得m=-4.(m+2)124x²y²12.-6提示：由双曲线C:1(a>0)的离心率(2)设直线l的方程为y=x+m,点A(x,y）,B(x,y2)综上所述,m的取值范围为{-4,2}.显然{2}是}-4,2}的真子集,所以“m=2"是“双曲线(x0时,原方程化为=1,此时2a2x4x%2c²30,解得2a_2√a²=12,.又A,(2,0),所以b²=α²-c²=12-4=8,31√(x-2);23’3=3，可得四、解答题当P[2e=√3.√(x-5)²+y²_515.解:(1)设M(x,y),由题意得，化所以C的离心率可能为√3或.故选BD.第4页
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