名校调研系列卷•吉林省2025年寒假作业质量检测七年级（二十一）数学答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
AB与AC不共线，A错误；对B，设面ABC的法向量n=（x，y，z），则令x=1，得n-x+2y+x(1，-1,3),B正确.对 C,BC=(-2,1,1),cos
=AB·BC1×(-2)+1×1√3，C正确；对D，|AB||BC|√1+1×√4+1+1AB方向相同的单位向量（V1+1+0”√1+1+0√1+1+0【易错点突破】利用空间向量求线面角的解题步骤根据图形与已知条件，建立适当的空间直角坐建坐标系标系设直线AB与面α所成的角为θ，求面α的求法向量法向量n与直线的方向向量ABAB用公式Cos(AB,n)AB丨|n利用sinθ=cos（AB，n）|及直线和面所成角的得结论范围是[0，，即可得出直线和面所成的角5.D如图，建立空间直角坐标系:AB=（0，1,-2),AC1，1，0），设面ABC的法向量为m=（x，y，z），则令(AC2，.m（2，2，1)，又DB=(1,1,2)，点E在BD上，设xDE=ADB=（A,入,2入),E(入，入，2入),AE=(—1,入,2)2)·（2,2,1)=0,.2（1）十2入十（2入一2）=0，解得入=,.AE=，面AADD的法向量为（0，1，0），设AE与面AADD所成角为α，.sina（0,1,0）AEAEln故选D6.C建立如图所示的坐标系，设AB=2则C(√3,1,0),A(0,0,2),AC(√3，1，-2),易知面BBCC的个法向量为n=（1,0,0）.设AC与面BBCC所成的角为θ，则sinθIAC·nlcos|[ACi11n|2√2√6.AC与面BBCC所成角的正弦值为16故选C.
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