鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试核心诊断卷(二)数学答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 14.如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BAD=ADC=90°，AD=DC=AA=AB=1，P是棱AD上的一点，且直线2√21BB与面PAB所成角的正弦值为，则AP=21【解题分析】依题意，以A为原点，AB，AD，AA所在直线分别为x轴、y轴、轴建立空间直角坐标系A-xyz（图略），则B（2,0,0)，A（0,0,1)，B（2.0,1），设P（0，yo，0)，yo∈四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（13分）（1)求证：面BDC/面BDC2，D,（2）求直线AC与面BDC所成角的正弦值1DB16.（15分）将正方形ABCD按逆时针方向绕边BC旋转90°，使点A，D分别与点E，F重合，得到如图所示的几何体ABEDCF，M是AF的中点，N是BE的中点(1)求证：MN⊥面ACF.(2)求二面角C-AF-D的大小.【解题分析】（1)连接DE，AE，"AD//EF，AD=EF，四边形AEFD是行四边政AE站上A里E站上技DADD17.(15分）如图1，在等腰梯形ABCD中，AB/CD，AB=BC=AD=CD=1，E是CD的中点，以AE为折痕将ADE折起，使点D到达点P的位置，如图2所示，√6且PB=2（1）求证：面PAE⊥面ABCE.(2)求二面角A-PE-B的余弦值.图1图218.（17分）如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAD为正三角形，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD,AB=2CD=2BC=4,BD⊥AD,F,H是线段PB上的三等分点，面PAD⊥面ABCD.(1)证明：HC/面ADF.(2)求直线AH与面ADF所成角的正弦值.