鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试核心诊断卷(二)数学试题
数学试题)
8.BD【解析】因为M（-√2，0)，N（√2，0)，|PM|-|PN|=2<|MN|，所以点P在以M，N为焦点的双曲线的右支，且2a=2，c=√2，即a=1，c=√2，所以b²=c²—a²=1，所以其标准方程为：x²—y²=1（x≥1），双曲线的渐近线为y=士x.对于A，x十=0即为双曲线的一条渐近线，5与双曲线x²—y²=1得x²—（x-3）²=1，解得x=则y=，即354），所以直线x一y一3=0是“好直线”；对于C：P(3’2x+y+3=0消去y整理得3x²+12x+10=0，△=12²-4×3×10>（x²-y²=1x1+x2=0，但是，故直线与双曲线x²一y²=1的左支有两个交点，103与右支没有交点，故2x十十3=0不是“好直线”；对于D，[2x+y-3=0消去y整理得3x²—12x+10=0,△=（-12）²-4×3×x²—y²=1x1+x2=410，故直线与双曲线x²一y²=1的右支有两个交点，10>0，且x1x2=故2x十一3=0是“好直线”.故选BD.9.2x-y+1=0【解析】抛物线C：x²=2y可写成：y=一且y=x，设2A（x1，y1），B（x2，2），则两条切线的斜率分别为k=x1，k2=x2，两条切线的方程为：=（），=（），又两条切线过点P（2，-1），所以-1-y1=x（2-x），-1-y2=x2（2-x2），所以直线AB的方程为：-1-y=x（2-x），又x²=2，所以直线AB的方程为：2x-y+1=0.故答案为：2x-y+1=0.10.=入，将P（√5，2）代人双曲线的方2=1.M，N为双曲线上的两动点，且以M，N为直径的圆过坐标原点O，..OM⊥ON，koM·koN=-1.设M(x1,y）,N（x2,y2），设直线OM为y=kx，[y=kx6k²6联立
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