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24②扇形统计图中“D"对应扇形的圆心角的度数为360°×36°240故答案为：36.··4分24(2)扇形统计图中“D"对应的百分比为X100%=10%，240‘%%%一%中2 000×30%=600(人)，..估计该校全体学生中最喜欢C课程的学生有600人.8分(3)画树状图如下：乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙共有12种等可能的结果,其中恰好甲和丁同学被选到的结果有2种，2.P（恰好甲和丁同学被选到）12分126七、(本题满分12分）22.(1)证明::CE=CB,../CEB=CBE.:BD ⊥AC 于点 D,EG ⊥AC 于点 G,:.ZCGE=ZBDC=90°.:/A=45°,:.ZA=ZABD=45°,:.ZCEB-ZA=ZCBE-ZABD.:ZGCE=ZCEB-ZA,ZDBC=ZCBE-ZABD,:.ZGCE=ZDBC.[ZGCE=ZDBC,在△CGE 和△BDC 中,}CGE=BDC,:△CGE△BDC(AAS).[CE=BC,.:.GE=CD.·.4分(2)解：由（1)得△CGE≤△BDC.:DF=FB=2,:.CG=BD=2DF=4.DFCD:DF //GE,:.△CDFS△CGE,:.'GE -CG:.GE ·CD=DF· CG=2X4=8.:GE=CD,:.CD'=8,解得:CD=2√2或CD=一2√2（不符合题意，舍去），CB=√CD²+BD² =√(2√2)²+4² =2√6,:CB的长是2√6.8分AE_AD（3)解：:DE//BC，,DEA=ZCBE.BE:CD:ZFEB=ZCBE,:.ZDEA=ZFEB.AEAD.ADAD:ZA=ZEBF,..△ADES△BFE,:.CD=BF.BEBF·:CDBFCDFD:ZDCF=ZDBC,ZCDF=ZBDC,:.△CDF△BDC,BDCD'第4页