湖南省2025年长沙市中考适应性试卷（一）数学答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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面PBD⊥面ABCD，面PBD门面ABCD=BD，:.AC⊥面PBD，.….·.2分又：POC面PBDAC⊥PO,....4分同理可得BD⊥PO，5分:AC、BDC面 ABCD,AC∩BD=O,:PO⊥面ABCD．.......(2)解：由(1)知PO⊥AC,PO⊥BD,AC⊥BD,则以O为原点，以OB、OC、OP分别为x轴、y轴、轴,建立如图所示的空间直角坐标7分设OP 的长度为h,则A(0,-2,0),B(1,0,0),C(0,2,0),D(-1,0,0),P(0,0,h),:.BC=(-1,2,0),BP=(-1,0,h),DC=(1,2,0),·8分设面PBC的法向量为n=（x,，），BC·π=-x+2y=0，.Jx=2y则BP·π=-x+hz=0，yx=x令x=2，所以n=（2h，h，2），…·9分DC·n4h4√5.DC与面PBC所成角α的正弦值为sinα[DC|[|√5√5h²+4解得h=1，……11分n=(2,1,2),12分又面PAC的一个法向量为m=(1,0,0)，13分n.m设面PAC与面PBC的夹角为θ，所以cosθ=·14分|·|m|3所以面PAC与面PBC夹角的余弦值为15分317.解：(1)因为na+1=(n十1)a，十1，1a+12分n+11n(n+1）nnn+11a3_a2所以a=an-1=2-·4分因为b,+b2+·…+b=2"-1，数学试题参考答案第2页（共6页）