2025年河南省初中学业水平考试全真模拟试卷（二）数学答案
本文从以下几个角度介绍。
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3、2024年河南省初中学业水平考试数学
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5、2024年河南省初中学业水平考试全真模拟试卷三
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8、2024年河南省初中学业水平考试试卷
9、2024年河南省学业水平考试仿真试卷
10、2024河南省初中学业水平考试全真模拟卷三
高三3月联考12是R上的L。函数，故B正确.若f（O)=1，则圆台的体积Vth（r²+r²+rr2）3f（x）=sin（x十）≤1≤2f（0），即f（x）是L。函r22数，故C错误.D选项，f（x）=（a一x）（x²一a²x+13√3b)≤2f（a）=0在（0，+∞o）上恒成立，由于x∈（0，12a）时，a-x>0，x∈（a，+∞o）时，a一x<0，故x∈(0，a）时，x²一a²x+b≤0，x∈（a，+oo）时，x²8.B【解析】令f（x）=0，得xlna或x=b，因为a²x十b≥0，根据二次函数的性质可知，a是x²a²x+b的右零点，即a²一a²+b=0，即b=a”-a"f（x）只有一个零点，所以b=lna，如图，在坐标系记h（a）=a²-a²（a>0)，h'（a）=3a²-2a，可知-aOb中，a²+(b一2)²可以看成（a，6)到A（0，2)的距离的方，而A（0，2)到B（1，0)的距离为√5，且函数为其极小值点，故h(a)≥h27627b=-lna在（1,0)处的切线b=1）与线段故D正确.三、填空题AB垂直，则由于函数6=-lna（a≠1)的图象在直12.1587【解析】P（≥350）=1—0.6827=0.15865，2线6=（a一1）的下方，可以知道a²+（b一2）²的最所以录取人数为0.15865×10000≥1587（人）.小值为5.13.24【解析】由α∈（3π）α一β∈（0，π）.由已知可得sin（α+β）=cos（a+β)=，sin（a-β），cos（α-β）=4二、多选题由两角和与两角差的余弦公式可得cos（α十9.BD【解析】A选项，需注意ICα；B选项，n与v共线，故正确；C选项，l到α的距离应为l到α内任意β)=cosαcosβ--sin asinβcos（直线的距离的最小值；D选项，可知所有角均相等应cos αcosβ+sin αsin β=两式作差可得为90°，故正确.510.ABC【解析】由题意，知1，故p=2，抛物线Csin asinβ=又由两角差的正弦公式得sin（α40*的方程为y²=4.x，故A正确.过P向准线作垂线，β)=sin αcosβ—sinβcos α3，因此垂足为H，则|PA|=√2|PF|=√2丨PH丨，故5tanαtanβHAP=cos αsin β—cosβsin α4=24sin αsin β将其与抛物线方程联立，解得P（1，2)，故△PFA40是等腰直角三角形，故B正确.由|PA|=√2|PF|192【解析】如图所示，灰色得出P的轨迹方程为（a-3)²+b²=8，则6²-4a=代表图书位置，此时有11本图书，28-(a-3）²-4a=-（a-1)²≤0，故C正确.因为接下来说明不可能有12本图书，点P的轨迹为以(3，0)为圆心，2√2为半径的圆，故考虑数字控制的区域，假设有一种方式可以达到8本图书，首先左上2轨迹长度为4√2π，故D错误.角区域只有2本图书（下图左），在大图中去掉后变11.ABD【解析】若f（x）是L。函数，则有f（x）≤成了下图中间的样子，并且图中应有6本图书.类似2f(a），设g(x）=f（-x），则g（-a）=f（a），又地，下方数字2代表周围单元格中有2本图书，再去g（x）=f（-x）≤2f（a）=2g（-a），所以g（x）为掉后形如下方右侧图形，此时需要填4本图书，但只剩下三个空方格，矛盾！故最多有7本，结合不受限L-。函数，故A正确.f（x）=e*+1e*+1制的区域，最多能抽中7十4=11本书.2331，又对Va≥ln3，e+1≥4，所以f（a）=1e+124422，即2f（a）≥1≥f（x），所以Va≥ln3，f（x）=接下来求所有可能的方法数，2
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