唐山市2025年普通高等学校招生统一考试第一次模拟演练(唐山一模)数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 高考必刷卷 押题6套数学第三步：写出椭圆方程x²y²正确写出C的方程，给2分所以C的方程为=1.5分4.3第（2）问10分，分成联立方(2)第一步:联立直线 1 与椭圆 C 的方程,写出 y,+y2 ,y1y2 的表达式程得根与系数关系（3分）求由题可得，直线l的斜率不为0,故设直线l的方程为x=ty+m（提示：在圆锥曲线中设直线方程时，若t(6分)结论(1分)三个部分所设直线可以垂直于x轴，但不能垂直于y轴，即所设直线的斜率不能为0,则直接设直线方程为x=给分ty+m(t,m为常数）的形式，这样可以避免分类讨论）,A（x,y1）,B(x2,y2），联立直线l与椭圆C的方程并整理得（3t²+4)y²+6tmy+3m²-12=0,…··6分正确得到消元后的方程，给由△=(6tm)²-4(3t²+4)(3m²-12)>0,即 3t²-m²+4>0,1分解得m²<3t²+4（易错：忽略判别式的限制条件），….7分6tm3m²-12正确利用根与系数的关系得由一元二次方程根与系数的关系得y+y2=8分3t²+4到y1+y2,y1y2的表达式，给第二步：由LAQB被x轴分，得到koA，koB之间的关系1分正确得到斜率关系，给1分因为LAQB被x轴分,所以直线QA与直线QB的倾斜角互补，则koA=-koB（提示：倾斜角互补的两条直线，其斜率互为相反数），即koa+hoB=0.第三步：由斜率公式结合y+y2，yiy2求m的值y1y2_y(x²+4)+y2(x+4)又kQA+hQB=，所以y（x+4）+y2（x+x+4x2+4（x+4)（x2+4)4)=0.而y（x2+4)+y2(x+4)=y(ty2+m+4)+y2(ty+m+4)=2ty1y2+化为关于y1y2,y+y2的等式，给1分-24t(1+m)（y+y2)(m+4)=2t=0,所以-24t（1+3x3t²+43t²+43t²+4化为关于m，t的等式，给1分m)= 0.①当直线l斜率不存在时，直线l的方程为x=m（m∈（-2,0）U（0,2）），所以点P到直线I的距离无最大值，舍去；②当直线1斜率存在时,m=-1．···.求出m的值，给1分押·12分正确确定直线I恒过定点，给题第四步：判断直线I所过定点为F，由PF⊥I时点P到直线I的距离最大求t的值卷1分则l:x=ty-1,所以直线I恒过左焦点F.当PF⊥I时，点P到直线I的距离最大.(-)√3-0-1_3√3√3，所以k=·14分求得参数t的值，给1分=k=#第五步：写出直线1的方程所以l:x=-√3y-1,即l:x+√3y+1=0,所以直线l的方程为x+√3y+1=0.！正确求得直线l的方程，给二级结论1分262过焦点且与焦点所在的坐标轴垂直的弦叫椭圆的通径，其长为一a17.押题型≥线面行的判定定理、二面角、空间向量的应用（1)【证明】第一步：作相关辅助线第（1）问6分，分成作辅助线（1分)证明AE//FO(3分）结设AC与BD交于点O，连接FO.论(2分)三个部分给分第二步：证明AE//FO求得AC，给1分1在正方形ABCD中,AB=2√2，所以AC=4,所以EF=AC=AO，而EF//AO，所以四边形AEFO为行证得EF=AO,给1分2用行四边形证出AE//FO，四边形，所以AE//FO（关键：在利用直线与面行的判定定理时，关键是在面内找到与已知直线给1分行的直线…·4分第三步：利用线面行的判定定理证结论！正确证得线面行，给2分，又因为AEα面BFD，FOC面BFD,所以AE//面BFD.·6分条件不全，扣1分第（2)问9分，分成建系写点（2）【解】第一步：建立空间直角坐标系，求相关点的坐标的坐标（1分）点F坐标（2设EF的中点为M，连接OM，由题知四边形AEFC为等腰梯形，又O为分)面法向量(3分)结论AC的中点，所以OM⊥AC.又面ABCD⊥面AEFC,面ABCDN面(3分）四个部分给分AEFC=AC，OMC面AEFC，所以OM⊥面ABCD.则以O为坐标原点,OB,,OM的方向分别为x,y,z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,-2,0),B(2,0,0),C(0,2,0),D(-2,0,0)，正确写出向量坐标，给1分xD8