[百师联盟]2025届高三冲刺卷(一)1数学(百A)试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
1、2024百师联盟高三冲刺考二
2、百师联盟2024高三冲刺卷二新高考卷1
3、百师联盟2024高三冲刺卷二新高考卷
4、百师联盟2024高三冲刺卷二全国卷1
5、百师联盟2024高三冲刺卷二
6、百师联盟2024高三冲刺卷二全国卷
7、2023-2024百师联盟高三冲刺卷二数学
8、2024百师联盟高三冲刺卷2
9、百师联盟2024高三冲刺卷二
10、2024百师联盟高三冲刺卷二
1数学(百A)试题)
14.（-∞,√2-1）【命题意图】本题考查分段函数、函数√32Rsin A+√3R,即2sin Bcos C=sin A+(5分）2的性质、函数与方程，体现了直观想象、逻辑推理、数由 sin A= sin（B+C）,可得 2sin Bcos C=sin Bcos C+学运算等核心素养.√3√31(6分)的图象关于直线=cos Bsin C+,所以 sin（B-C)=22x对称，所以若函数f（x）的图象上存在关于直线y=x2T(7分)又A≥,所以0
c,所以 B-C=(8分)32++有实根，即方程α=在（-∞,0）上有实根.(2(2)【解】由(1)知B-C=-设g（x）=,则易得g(x)在（-∞,0)上单,A+B+C=π,所以 B=（10分）又A=6调递增,所以g(x)c.（13分）(1分)16.【命题意图】本题以广西军训为背景，考查频率分布直结合正弦定理，得2sin²B-2sin²C=√3sinA.(2分)方图、正态分布、随机变量的分布列与数学期望，体现又A+B+C=π,了数学运算、数据分析等核心素养.所以2sin Bsin(A+C)-2sin Csin(A+B)=√3sin A,【解】（1)依题意，得10×（0.005+0.010+2a+0.025+(3分)0.030)=1,解得α=0.015.(1分)所以 2sin B(sin Acos C+cos Asin C)-2sin C(sin Acos B+由频率分布直方图，知成绩的均数为（45×0.005+cos Asin B)=√3sin A,55x0.010+ 65×0. 015+75×0.025+85×0. 030+ 95×0. 015) x10=76.(3分)所以 2(sin Bsin Acos C-sin Csin Acos B)= √3 sin A.所以估计这100名学生测试成绩的均数为76分.(5分)（4分）因为 sinA≠0,所以sin（B-C)=(6分)（2）随机变量的所有可能取值为0,100,200,300,2400 ,500 ,600.(5分）2TT又A≥,所以0c.(1分)P(=200=(1-xx(1-)因为一=2R(R为△ABC 外接圆的半径），sinA所以2bsin B-2csin C=2√3Rsin A,3~46即bsin B-csin C=√3Rsin A,所以根据正弦定理，得b²-c²=√3Ra.(3分)又a²+b²-c²=a²+√3Ra,P(=500)=53所以结合余弦定理,得2abcosC=a²+√3Ra，(4分）423_2P(=600)=(7分）所以2bcos C=a+√3R,则2·2Rsin B·cos C=5345D29卷（五）·数学
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