三晋卓越联盟·2024~2025学年高三4月质量检测卷（25-X-537C）数学试题
本文从以下几个角度介绍。
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全国100所名校高考模拟示范卷1710710由图象得须满足一π十一3π，·的最大值是38.A【命题意图】本题考查解析几何，要求考生了解双曲线的性质，会用直线与圆的位置关系求参数.为直线AP的斜率，【解题分析】由D当直线AP与半圆x²+（-1)²=1(x>0)相切时，k最小，.丨-1-3k|此时设直线AP的方程为=k（x-3），·√k²+13解得k=4.9.C【命题意图】本题考查三棱锥的外接球问题，要求考生能将三棱锥转化成长方体来处理【解题分析】如图，将三棱锥P-AEF转化成长方体PEQA-FGNH，6·三棱锥P-AEF的外接球的半径R：/PA²+PE²+PF222当截面与OM垂直时,截面面积最小,设截面半径为r，√5r²=R²—OM²可得OM=EN:·截面面积的最小值为2ππr410.1十i【命题意图】本题考查复数，要求考生理解复数的运算性质3+i（3+i)(1—2i）5—5i=1-i,.=1+i.11.18【命题意图】本题考查二项式定理，要求考生理解二项式定理的概念和性质.【解题分析】（2一x）（1+2x）²的展开式中x²项的系数为2C2²一C2=18.12.16√3【命题意图】本题考查抛物线，要求考生理解抛物线的概念和性质.【解题分析】设l与x轴的交点为D，设D（t，O），t>0，：四边形OAMB是菱形，且/OAM=120°，·
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