炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2025届模拟试卷(一)1数学答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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湖南师大附中2025届模拟试卷(一)1数学答案)
21:23% &白 45%T8试卷答案（共4套）.pdf数学试题（二）参考答案第3页共6页g（x）在区间（0，e）上单调递增，在区间（e，5分+∞）上单调递减，CG=EF+EC.6分g（x）≤g（e）=0恒成立.由CGC面C,EF,..CG//面C,EF.7分令f'(x)>0得0
e，（2)解：由(1)可设H的坐标为（√3故f(x)的单调递增区间是（0，e²)，f(x）的单调递减区间是（e²，+∞）.则EH=（-(2）i.当a一时，由（1）知f（x）有且仅有一个设EH=>EF+μEG,极值点e，符合题意；7分h-1)=x(1,0,0)+μ(0,√3,1),rr≤o,解得入=8分同理f（x）有且仅有一个极值点e²，符合题意；9分HG=)，HC=（0，0>0!!时，g（r）在区间（o上单调HA=（，9分递增，在区间上单调递减，设面HGC，的法向量n=（x,y1,21），则由n·HG=n·HC=0，又x→0时，g（x）+∞∞时，g（x）→g（x）有两个零点x，x2要使f(x)有且仅有一个极值点，不妨设x=√3，则y=-1，则g（x）必有一个零点是x=e²，即n=(3，-1,0).11分则a=，经检验f（r）有且仅有一个极值点设面HGA，的法向量n=（x,y，22），则由n·HG=n·HA=0，x，符合题意；·12分iv.当a≤0时，g(x)在区间(0,+∞o)上单调递增，且g（1）=-a≥0，又x→0,g（x）→则g（x）有且仅有一个零点x∈（0,1]，+x=0，故f(x)有两个极值点e²和x，不合题意.·不妨设x=1，则z=-1，14分即n=（1，0,-1）.13分综上所述，实数a的取值范围是+0.cos(n,n）=14分In,1lnz12/215分由二面角A,-HG-C：的面角为锐角，18.解：（1）联立=2py0=I二面角A-HG-C，的余弦值为√615分消去y得x²-4px+2p=0，17.解：令g（x)=lnx--ax,x>0,<400.设A(x,y),B(xy),则x+x=4p，xx=2p.（1）当a时，g'（x）=记直线2x-y-1=0与y轴交点为Q，数学试题（二）参考答案第4页共6页10 / 22则Q（0，-1）.2分可知数列{α。)为等差数列，….又S=5，则2×5=2×2+2a2，解得a=3，|QF|1x0000转格式标注保存云端更多
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