[神州智达]2025年高三省级联测考试一(预测卷Ⅰ)数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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所以BC⊥面POC，又PCc面POC，所以BC⊥PC，在Rt△PCB中，由PB=√7,BC=1，得PC=√63+1-6又PO=√3,OC=1，所以cosPOC=2×√3×1√3即二面角P-AD-C的面角的余弦值为-10分3（III）以0为原点，0C、OA分别为x轴、y轴正向，垂直面ABO向上为z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，则 P(-1,0,√2)，A(0,1,0)，B(1,1,0),C(1,0,0),所以PA=(1,1,-V2)，AB=(1,0,0)，PC=(2,0,-√2)，设面PAB的一个法向量为n=（x,y，z)，n.PA=0x+y-√2=0根据即n.AB=0c=0取z=1，可得n=（0,√2,1），设直线CP与面PAB所成的角为0，[PC·√2则sin01[PC|·||V3.V63即直线CP与面PAB所成角的正弦值为15分18.（本题满分17分）解：（I）当a=1时，f（x)=(2x-1)e*.所以f(0)=-1又f′（x)=(2x+1)e，所以f（0）=1.则切线方程为y=x-13分令y=0得x=1；令x=0得y=-1.所以切线与坐标轴围成三角形的面积为J2数学答案第3页共6页