[学林教育]2024~2025学年度第二学期八年级期中调研试题(卷)数学A(人教版)答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 间直角坐标系E-xyz.10分设面PMN的一个法向量为m=（1，yi，2），[MP · m=-x+2=0,取=1.得x=2.y=故m=（2.÷.1..........12分设面FMN的一个法向量n=（r2·y，z2），(NF.n=-2=0,由MN·n=-x2+2y2+=0,取x=2，得y=1，x2=0，故n=（2,1.0).·.·13分设面PMN与面FMN所成的二面角为0，9|m·n|2则|cosθ=[m|n|√21、X√5√105352：15分3517.解：（1）由题意得，f（x）=a-123分因为曲线y=f(r)在点(1，f(1))处的切线与曲线y=g(x)只有一个交点，所以方程a.x²+3x=（a一3）x十5，即ax²+（6-a）x一5=0只有一个解。·4分当a=0时，方程6r一5=0只有一个解，满足题意；·5分当a≠0时，△=（6-a)²+20a=0，即a²+8a十36=0,无解。6分综上所述，实数α的值为0.…（2）y=xf(x)=ax²-xlnx+2，则y=2ax-1-lnx.….·.因为y=xf（x）在（0，十∞o）上单调递增，所以2a.r一1一lnα≥0在（0，+oo）上恒成立，故2a≥.10分.2-lnxr当00.h(x)单调递增；当x>1时，h'（x)<0.h(x)单调递减，所以h（x）mx=h（1）=1，……..13分15分18.（1)解：当/Lr轴时，y`▪1分a²2分整理得2e²-√2e-2=0，√2解得e=√2（e=些舍去)，故双山线C的离心率为√2......4分将B（4，√14）代人，得a²=16-14=2，故C的方程为r²-y²=2.·"..…5分（1)当l的斜率为√3时,其直线方程为y=√3(x-2)，设 P(x，y）,Q(xz,y)，联立lx²-y²=2,则x+x=6，2x=7，所以|PQ|=√1+(v3)²|x-x2|=2√（x+x2)²-4x1x=2√36-4×7=4√2.6分最小·此时△MPQ的面积最小.7分【数学试卷A参考答案第3页(共4页)】

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