[学林教育]2024~2025学年度第二学期八年级期中调研试题(卷)数学C(北师大版)答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 其判别式△,=4k²（k+1)²-4(k²-1)（k²+2k+3）>0,2k(k + 1)-k²-2k-3(12分）联立方程，正确得到一元二次方程所以x，+x2=，xx=1-k21 -k²给1分,得到根与系数的关系再给1第二步：利用向量的夹角公式及角分线定理建立等式分。假设直线×--2=0上存在不同于点 D的点Q,使得 DQ分EQF,Q(t,t-2),t≠1,因为EQD=DQF≠90°,所以 cos EQD= cosDQF,QE·QD丽·D·_1E则，所以IQEI·IQDI"TQFI· IQDI'IQEITEDI以·D_1EDI，（技巧：角分线定理的应用）（14分）给1分，得到所以IQFI=IDFI'QF·QD=IDFI第三步：利用向量的坐标运算及根与系数的关系求出t的值，即可得解因为QD=(1-t,1-t),QE=(x-t,y-t+2),QF=(x-t,y2-t+2),得分关键：①掌握向量的夹角公式。所以QE·QD=(1-t)(x-t+y-t+2)=(1-t)(x,+kx,-k-2t+1),②掌握并能灵活应用角分线定F·DD=(1-t)(x+kx²-k-2t+1),由题知t≠1,x≤-√2，x>√2，理。(1-t)(x+kx-k-2t+1)）1-x所以，（提示：利用三角形相似等知识得到(1-t)(x+kx-k-2t+1)EDI整理得(k+1)xx-（k+t)（x,+x）+k+2t-1=0,-k²-2k-32k(k+1)]-(k+t)则（k+1）·+k+2t-1=0,1 -k²1-k²所以2t-4=0,解得t=2,因此直线x-y-2=0上存在点Q(2,0）,使得 DQ分EQF。(17分)—→得到QE·QD,DF·QD的表达式给1分,得到t=2 给1分,总结结论再名师放大招结论拓展规给1分。洗范角分线定理得分关键：①掌握向量的坐标运算，答题模板将向量数量积之间的关系转化为点三角形一个角的分线与其对边所成的两条线段与这的坐标间的关系。个角的两边对应成比例。如图，在△ABC中，点P是BC②锻炼并提高运算求解能力。BP_AB上一点，且AP是LBAC的分线，则CP-AC°19.新定义“t型函数”+利用导数研究函数的单调性与最值+数列【解题思路】（1)第一步：求导，判断f(x）的单调性由题可得f'（x）=e²-e*-2=（e*+1)（e*-2),(技巧:因式分解,方便分析导函数的零点情况）易知e+1 >1,令e²-2=0,得x=ln 2,所以当x∈（-∞,ln 2)时,f'（x）<0,当x∈(ln 2,+∞)时,f'(x)>0,因此f(x)在（－∞,ln 2)上单调递减,在(ln 2，+∞）上单调递增。(2分)→得到f'（x）=e²x-e²-2即可给1第二步：结合“t型函数”的定义即可得解分,得到f(x)的单调性再给1分。所以x∈（-∞,ln 2］,t∈（-∞,ln 2］,当xf(t)，故实数t的最大值为ln2。（关键：准确理解“t型函数”的定义)(3分)（2）第一步：结合“t型函数”的定义，将问题转化为不等式恒成立问题由“t型函数"的定义可知,若函数f(x）=3x-（αx+3)ln(x+1)不是[0,2］上的“t型函数”，则f(x)≥f(0)在[0,2］上恒成立。（提示:若函数f(x)不是[0,2]上的“t型函数”((0)f="(x)[0]（5分）>等价得到当x∈[0,2］时,f(x)min =第二步：求导，利用导数研究函数的单调性与最值，分别求得α的范围f(0）同样给2分。得分关键：①准确理解新定义，可以ax +3由题可得f'（x）=3-αln(x+1）-x+1 通过举例、作图等方法进行理解。②将新定义转化为不等式问题解决。ax +3设g（x）=3-aln（x+1）,x∈[0,2],则g'（x） =x+1a(x+1)-(ax+3)ax + 2a -3 正确求导得到g'(x），无论是否化简(6分)(x+1)2(x+1)2 0均给分。卡丨高考最后一卷·数学答案一9（第1套）

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