[学林教育]2024~2025学年度第二学期八年级期中调研试题(卷)数学C(北师大版)试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 所以 P(A)=P(B)P(AIB)+P(B)P(A|B)+P(B)P(AIB12分P(BA)_P(B)P(A| B2)故P(BIA)=14分P(A)P(A)所以所求概率为15分17.(1)证明:连接 DE,在△CDE 中,CD=√2,CE=2,/BCD=45°,由余弦定理,得 DE²=2 ÷(V2)²-2×2×v2 cos 45°=2,所以 DE=√2,所以 CD'+DE=EC,所以 DE⊥CD，··2分因为 AD/ BC,BCD=45°,所以ZADC=135°,则ZADE=45°,在△ADE 中,AD=1,DE=√2,由余弦定理,得AE=1²+(√2)²-2×1X√2cos 45°=1,所以 AE=1,故AD+AE=DE,所以 AD⊥AE,4分又 AD// BC,所以 AE⊥ BC,则 AELEC,AEL PE,5分又 PENEC=E,PE.ECC面 PEC,所以 AE⊥面 PEC,因为 AEC面 AECD,故面 PEC⊥面 AECD.6分(2)设四棱锥P-AECD 的高为h，1，得h=2由(1)可知,面PEC,PE=2,所以 PE⊥面 AECD,7分所以AE,EC,EP原点，以EC，EA,EP所在直线分别为r轴，y轴z轴建立如图所空间直角坐标系日则 A(0,1,0),C(2,0,0),D(1,1D=(-1,1,0).8分AD设面APD的一个法向量m=即DP取z=1,得=0,y=2,所以m=(0,2,1)10分设面PCD的一个法向量n=（x2·yz，22），(CD· n=0,-r+y=0,取x=1,得y=1,z=1,所以n=(1,1,1),12分1—π-y+2x=0,0X1+2X1+1x1√15所以 c0s(m,n)=14分Tm||n]0+2+1×√1²+1²+1√5×√3（√15√10设二面角 A- PD -C 的大小为θ,则 sin θ=/10故二面角A-PD-C的正弦值为15分5【高三核心模拟卷(下）·数学(一）参考答案第4页(共6页)】