[金考卷]2025年普通高招全国统一考试临考预测卷数学A卷答案

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(3)解:设AC与BD交于点O,由题设可知AC⊥BD,以O为坐标原点,OA,B的方向分别为,y轴的正方向建立空间直角坐标系,如图3所示,则B(0,1,0),D(0,一1,0),A,(V3,0,2),√31P(-,0),C(-V3,0,2),DA=(√3,1,2),BA=(V3,-1.2).11分设面ABD的法向量为m=(x,y,≈),图3[m·DA=0,√3x+y+2=0,由得m·BA=0,√3x-y+2≈=0,令x=2,得m=(2,0,一√3).13分设面PC,D的法向量为n=(a,b,c),则DC=(-√3,1.2),DP=(-√33√3a+b+2c=0,n·DC=0,由得令a=√3,得n=(√3,1,1).√314分=00,设面A,BD与面PC,D的夹角为θ.则cosθ=Im·nl2√3-√3-√10515分[m||n|√×√53518.解:(1)X的所有可能取值为1,3,1分2P(X=3)=2,P(X=1)=X39故X的分布列为X3?29P9(2)(方法一)设事件A.(i=1,2,3)表示第:次取到红球,则P(A)=P(AAA)+P(AAA)+P(AAA)+P(AAA)13=0+X1XX1:8分3333273213(方法二)由(1)知第3次操作取到红球的概率为8分X8827(3)设n次操作后,盒中全是黑球、1个红球和2个黑球、2个红球和1个黑球、全是红球的概率分别为a,b,c,d由操作规则可知,当”为奇数时,盒中全是黑球或2个红球、1个黑球,当=为偶数时,盒中【高二数学·参考答案第4页(共6页)】
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