山东省齐鲁名校大联考2026届山东省高三第一次学业水平联合检测数学答案
17:45 .5625年高A（7分）(f(x)>0.(f(x)<0.(2)f(1)=<0,f(2)= 2ln 2-4<0,又f(4)= 2ln 4-4=则x∈（-∞,-1)U(0,1)U(4,+∞）,所以D错误.三、填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分.4ln 2-4>-2√312.2所以f(x）=4ln 2-4只有一解即x=4，….（11分）故f(x)>4ln 2-4时,x>4,故不等式的解集为{x｜x>4}.：（15分）数学试题A答案第2页（共3页)17.(1)证明：取BC的中点0,连接B,O,根据小概率值α=0.05的独立性检验,否定假设 H。，因为 BB=BC=2,CBB=60°，即认为是否喜欢网上买菜与年龄有关系，此推断犯错误的所以△BCB，为等边三角形.概率不大于0.05.（5分）因为O为BC中点，(2)设A,表示周i在A台买菜,B,表示周i在B台买所以 B,O⊥BC,B,0=√BB²-OB²=√2²-1²=√3.菜,i=1,2.（4分）由题可得P(A,）=P(B,)=P(BIA）=因为三棱柱ABC-A,B,C,的体积为3,设B,到面ABC的5距离为h，P(BIB,)=3-h=3,所以h=√3,则B,0⊥面ABC.由全概率公式,小张周二选择在B台买菜的概率为P(B）=P(A,)P(B1A,)+P(B)P(BIB,)又B,OC面BCC,B,,所以面ABC⊥面 BCC,B．.（10分）(2)解：连接AO,由(1)知B,O⊥面ABC,又AOC面ABC，所以AO⊥B,O.1005因为0为BC 的中点,AC=AB,所以AO⊥BC,且AO=√3，从该社区随机抽取10名居民,其中喜欢网上买菜的居民所以OA,OB,OB,两两垂直,如图,以O为坐标原点,OA,OB，人数X~B10,3OB,所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A(3,0,0),B(0,1,0),B,(0,0,√3),C,(0,-2,√3),所以X的数学期望E(X)=10x-6,方差D（X)=10x-C(0,-1,0).因为AA=BB=CC²=(0,-1,√3),所以A,(3,-1,√3).3又 Y=2X+3,所以Y的数学期望E(Y)= 2E(X)+3=15,方差D(Y)=4D(X)=48（17分）5(-√3,0,√3).19.解：（1)数列{A,}是“凹数列”,数列{B}不是“凹数列"...（10分）设面 CDB，的一个法向量n=（x,y,z），理由如下：由于α,=2n-1为等差数列，y=0,2则即2*-2(n·B,C=0.1-2"[-y-√3z=0.由于b,=-2"-为等比数列，所以B=√3对于任意的n∈N",都有 A,+A+2-2A=n²+(n+2)²-令y=1,解得x=√3,z=-√32(n+1)²=2>0，...(4分）设面AB,D的一个法向量m=（a,b,c)，即A"+A+>2A+,所以数列{A,}是“凹数列".对于任意的n∈N*,都有Bn+Bn+2-2B+=-2"-2"2+2×2"1则(m ·AB=0.=-2"<0,[-√3a+√3c=0.即B,+B+2<2B+1,所以数列{B}不是“凹数列".令α=√3,解得b=1,c=√3,故m=（√3,1,√3），.（8分）设面 CDB,与面AB,D的夹角为θ,(2)因为等差数列{b,}的公差为d,b,=4，m·n|3√3所以 cos θ=|cos
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