[九师联盟]2026届高三9月开学考(角标含G)数学H-G试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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【分析】由对数式的定义，利用对数的运算律与换底公式，可得答案【详解】由3=6=c可知c>0,a=log;c,b=log。c，1.1所以=log.3+log。6=log.18=2，即c²=18，所以c=3√2.故答案为：3√2.ab【答案】4【分析】利用向量运算化简变形，设a=CM,b=CN，将向量等式转化为两动点轨迹为均为球面，再利用球心距求两球面上任意两点间距离最大值即可【详解】已知正三棱锥S-ABC，则AS=BS=CS=3，且AB=BC=CA=2，m1m17分别化简得MC·MB=O，且NC·NS=0，故点M在以BC为直径的球面上，半径r=BC=1;2点N在以SC为直径的球面上，半径r2=22分别取线段BC、SC的中点E、F，则EF=3BS2=|MNax=|EF|+r+r233+1+4.故答案为：42四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（24高二上·浙江杭州·开学考试）为了了解某项活动的工作强度，随机调查了参与活动的100名志愿者，统计他们参加志愿者服务的时间（单位：小时），并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图.频率组距0.0750.0600.02101418222630时间/小时（1)估计志愿者服务时间不低于18小时的概率；（2）估计这100名志愿者服务时间的众数，均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）；(3）估计这100名志愿者服务时间的第75百分位数（结果保留两位小数）.