文海大联考·2026届G20高三起点考试数学答案

2025-09-12 01:36:25 9℃

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AED的一个法向量m=（1，,1).若DP⊥面AED,则DP//m，即存在入∈R，使得DP=m，则，解得x=x=-2[0，1]，故不存在点P，使得DP⊥面AED，故C错误；因为DC⊥面2=入，点P的√2轨迹是半径为，圆心角为的圆弧，轨迹长度为359.因为e=（-1，0,2），e2=（1,3,6），所以ke1+e2=（1-k，3，6+2k），e2-e=（2,3,4），又因为e2-e1与6_35答案解析网ke+e2相互垂直，所以2-2k+9+24+8k=0，解得k=6[12√5以D为原点，以DA，DC，DD所在的直线分别为x轴，轴，10.，65轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则B（4，4，4），E（2，4，0），D（0,0,4)，设P（x，y，0)（0≤x<4,0≤y<4），则PB=（4-x,4-y,4)，ED=（-2,-4,4），又BP⊥DE，所以PB·ED=0，即-2（4-x）-4X（4-y）+4×4=0，则x+2y-4=0.当x=0时，y=2，设F（0，2，0），所以点P在底面ABCD内的轨迹为一条线段AF，所以|BP|=（4-x）²+（4-y）²+4²=√5y²-8y+32，00)，则A（1,0,0)，D（0,0,0)，A1（0,0，√3），C（0，m，O），设面DCCD的法向量为n=（x，y，x），又DC=(0,m,0),DD=AA=(-1,0,3),n·DC=my=0,所以令x=√3，解得y=0，x=1，答案解析网(n·DD=-x+√3x=0,所以面DCCD的法向量为n=（3，0，1），·7分CA=（0，-m，√3），又直线CA与面DCCD所成角的正弦值为n·CA,3所以|cos|=9分|n|·|CA丨m√3+1·√m²+34解得m=1，可得点C（0，1，0）.10分设面ACC的法向量为m=（x,y,21）,又AC=AC=（-1,1,0）,CC=AA=(-1,0，√3)，{m·AC=-x+y=0，所以令x=√3，解得y1=√3，21=1，(m·cc==x+√3x=0，所以面ACC的法向量m=（√3，3，1），11分2026届高三名校周考阶梯训练·数学参考答案第26页（共40页）

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