智慧上进•江西省2026届七年级《学业测评》分段训练（一）数学答案
命题级押题解读与答案详解名师评题建立递推关系是本题的难点所在，要深刻理解题意，挖据得到n分的可能性.建立递推关系后观察其结构特点，将其转化构造等比数列，再利用累加法即可求出P.对于这样的学科知识融合试题在复备考时要引起足够重视17.【命题立意】本题考查直线与面行的判定定理、面与面的央角、几何体的体积，体现了数学运算、逻辑推理、空间想象等核心素养，全国卷关于立体几何的考查，多以几何体为载体考查位置关系和空间角问题，求几何体的体积等，近几年出现过的几何载体有三棱柱、三棱台、四棱柱、四棱锥、长方体、不规则几何体等.预计2025年高考依然会考查直线与面行、垂直的判定定理与性质定理、线面角或面面角等、（1）【证明】由已知条件知BCAD，ADIAE，所以BCAE.（1分）如图，连接AB，则四边形AEC，B，是行四边形，所以C，E//BA（2分）又CEC侧面ABBA，BAC侧面ABBA，（3分）所以CE//侧面ABBA（4分）（2）【解】如图，连接BE，BC，以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA，所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系Axyz设AA，=1,则B（2,0,0)，E（0,1,0)，D（0,2,0)，D，（0,1,1),C（2,20),C,(1,1,1).故BC=（-1,1,1），BE=（-2,1,0)，DD=（0,-1,1)，DC=（2,0,0）...（6分）BC,·m=0x+y+z=0设m=（x，y、z）为面BC，E的法向量.由m=02x+y=0取x=1，得y=2，z=-1，所以面BC，E的一个法向量为m=（1，2，-1）.….（7分）DDb+c=0设n=（a，b，c）为侧面CDDC，的法向量.由得DC.n=02a=0取b=1，得a=0，c=1，所以侧面CDDC，的一个法向量为n=（0，1，1）.（·8分）m·n2-1√3因为cos
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