名校调研系列卷·吉林省2025-2026学年九年上第一次月考试卷Y数学答案正在持续更新,本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案,供大家查缺补漏,高效提升成绩。

姓名23.(本题13分)综合与探究22.(本题12分)项目式学问题情境项目主题:无人机喷洒农药研究、在“数学活动”课上,老师提出如下问题:将图1中两个全等的直角三角形纸板△ABC和项目背景:无人机喷洒衣药高效、便捷,同时可以避免作业人员直接与△EBD重合放置,其中ACB=EDB=90°,AC=ED=4,BC=BD=3.将△EDB绕点B农药接触,有利于增强喷药作业的安全性图1顺时针旋转,旋转角为α(0°<α<360°).如图2,当△BDE的直角顶点D刚好落在边AB驱动问题:如何使无人机喷洒农药更高效、经济、上时,ED的延长线交AC于点F,试判断DF与FC的数量关系,并说明理由建立模型:如图1是无人机的示意图,其中点0为无人机的摄像头,A,B是喷药口,A,数学思考B,0在同一条水直线上,AB=60cm.如图2,以无人机摄像头所在位置0为坐标原(1)请你解答老师提出的问题。点,竖直方向为y轴,以AB所在直线为x轴,建立面直角坐标系.喷药口点A和点B深入探究到点0的距离相等,每个喷药口喷出的药水在竖直方向的最大横截面都是形状相同(2)老师将△EDB继续绕点B顺时针旋转到图3位置,作射线CD交AE于点N.此时的抛物线,抛物线与y轴的交点为C,0C=300 cm.“善思小组”的同学认为点N是AE的中点,请判断“善思小组”的观点是否正确,并说(1)试确定点A所在抛物线的函数表达式。明理由.问题解决:(2)启动无人机后,无人机摄像头距地面的初始高度为300cm,为了精准喷(3)在△EDB绕点B顺时针旋转的过程中,连接AD,AE,是否存在某一时刻,使得药,需要调整无人机的高度到图3位置,使相邻田地之间的田埂(宽度为EF的区域,且ADE是一个以AE为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出此时AD的长;若不EF=30cm,田埂高度忽略不计)恰好不被喷洒农药,求无人机应该下降的高度。存在,请说明理由.(3)如图4,在直线AB上再增加2个喷药口M和N,M在A左侧,N在B右侧,且MA =AB=BN,当无人机上升到距地面的高度为480cm时,直接写出此时喷洒农药覆盖区域宽度PQ的长数学第8页(共8页)数学第7页(共8页)
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