[天一大联考]高三2026届高考全真模拟卷(五)5数学答案

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17.(本小题满分15分)某电商台对其售卖的一款家电开展甲、乙两种促销活动,活动规则如下:参加活动的消费者只能在甲、乙两种活动中选择一个参加,且仅能参加一次,最多购买一台家电;活动甲设有4个不同的选择题、3个不同的填空题,活动乙设有3个不同的选择题、2个不同的填空题:参加活动的消费者在所选择的促销活动中先后抽取2个不同的题目作答,若两题都答对,则享受按2折购买的优惠,答对一题可享受按5折购买的优惠,全部答错只能享受按8折购买的优惠.小黄对该家电有购买需求,决定参加活动,其答对每道选择题的概率均为0.8,答对每道填空题的概率均为0.4,每次答题相互独立(1)若小黄选择参加活动乙,求第二题抽到的题目是填空题的概率;(2)该款家电原价为α元/台,小黄应该选择参加甲、乙中的哪个活动?请说明理由,18.(本小题满分17分)如图,F,,F2分别为双曲线C:x²-y²=2的左、右焦点.M,N分别为双曲线左、右支上位于x轴上方的点,且满足MF//NF2,设直线F,N与F2M相交于点P.(1)若INPI=3IPF,I,求直线MF,的斜率;A(2)当点M,N在双曲线上运动时,11(i)证明:为定值;IMF,I INF21(i)证明点P在一个椭圆上运动,并求出该椭圆FF2方程.19.(本小题满分17分)sinx设函数f(x)=-ax(a e R).4+2cosx(1)若对Vx≥0f(x)≤0成立,求实数α的取值范围;1的大小;(2)(i)当0
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