百师联盟2024届高三开学摸底联考 文科数学(全国卷)答案考试试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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如图建立空间直角坐标系，令正方体的棱长为1，则A(1,0,0),C(0,10),D,(0,0,),B(1,1,1),C(0,1,),所以AC=(-1,1,),CD=(0,-1,1),CB=(1,0,1),所以ACCD=0,AC.CB=0,即AC⊥CD,AC⊥CB,CD,ACB,=C,CD,CB,c平面B,CD,所以AC⊥平面B,CD,若BP⊥平面B,CD,则BP∥AC,显然在平面ACCA上（包括边界）不存在点P,使得BPAC,故C错误：因为设P(xy,),AP=(x-1,y,),DB=(1,l,0),所以AP.DB=x-1+y=0,即y=1-x,又CD=0,-10),所以.CD=-y,CD=1,AP=x-+y2+22,-y-y设所以AP,CD的夹角为B,则cosB=Vx-)2+y2+22+y2+22,os0=当)=0时c0s0=0,0=号，当)0时所以2+艺，所以-sms0<0,因为00，小，所以0传]，综上可得0[及]，2y故D正确：DBA13.6314.415.（5,)(答案不唯一)【详解】解：cos75°=e0s(450+309)=cos45°cos30°-sim45sin30=6-巨4设6=(x,y),所以c0s75°=a6=x-y=6-即同F+厅4平，令x=5,解得y=1,故答案为：(5列高三数学答案第4页共10页