衡水金卷先享题2023-2024摸底数学
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15.学校的田径场上竖立着垂直于地面。的两18某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，。一个数学兴趣根长为8m的竹竿AC和BD,它们相距为20.如图，在平行四边形ABCD中AB=3,AD=2,∠A=60,E10m,现将竹竿BD倾斜使之与地面成30°小组发现《九章算术》中提到工“乌德”这个五面体于是他们F分别为线段AB,CD上的点，且BE=2AE,DF=FC,现将角，且仍使BD⊥AB,则此时两竹竿的顶照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E:F、G分别是正方△ADE沿DE翻折至△A,DE的位置，连接A,B,A:C,端C、D间的距离是a形钠数8.CD、AD的中的：大沿者度线段FG格等促直角(1)若点G为线段A,B上一点，且A,G=3GB,求证：FG∥平16,鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯形G我换，再将利下的五边泥ARCrG沿着线段E子折结构，其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩起，连接AB,C0就得到了一个台整”如图2))若0是四边形EBCP对角线的交点，求正：A0/平面(2)当楼锥C2ADE的体积达到最大时，求二面角B-A:C面A,DE;具，图2是其直观图它的表面由八个正三角形和六个正八边形一D的正弦值，构成，其中每条棱长均为2若该玩具可以在一个正方体内任意GCF:转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为(2)考二面角A-EF-B是直二面角，求点B到平面GCP的距离A图1图2.G58A面平1A9四、解答题：本题共5小题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。图1图217.如图所示，在直三棱柱ABC-A1B,C,中，侧面AA1C,C和侧面AA,B1B都是正方形且互相垂直，M为AA1的中点，N为BC,的中点求证：91A△量，云长小大食面平的A一9一Q面二且，点一验内(1)MN∥平面A1B1C1;；县醒游直果的面饱21.直三棱柱ABC-A,BC1中，AB上AC,且AC=AB=AA1=2.(2)平面MBC1⊥平面BB,C,C.-.0.=(1)求证A1B⊥B1C；,G平15,0（2)M、N分别为棱CC1、BC的中点，点P在线段A1B1上，是否19.如图，P为圆锥的顶点，0为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径存在点P,使平面PMN与平面ABC所成角的余弦值为会AB=4,母线PH=2√2，M是PB的中点，四边形OBCH为正4√2方形,若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由，21合言(1)设平面POH∩平面PBC=L,证明：l∥BC,三中回空联5，东速月。代共，代2层小雪，服小共限本：塞空意，三(2)设D为OH的中点，N是线段CD上的一个点，当MN与日，，专量向加前。同平，(m,8,)收量向向（前1斧，8平面PAB所成角最大时，求MN的长，5aA,中38：A-8A台谢三玉车，男眼.点中的○，A,门8限会可.38=AA信（点崇个两部地）的5，日夏显到底君票金函武面通可3已8君直当，减一兴才的1每保，县销能五吧数换可闻，点的A911M).A)月2面平10实，点自管82023年伯乐马一轮复习同步考练（十六）·新高考数学：第2页（共2页）,效读火点面个西的其，色宽食