百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 浙江卷数学答案
1 浙江卷数学答案)
所以CI⊥BE.【微点练1】【解析】(1)直线AB与CD能垂直，又CH∩CD=C,且CH,CD二面DPHC若AB⊥CD,因为AB⊥AD,AD∩CD=D,所以BE⊥面DPHC所以AB⊥面ACD,又PMC面DPHC,所以PM⊥BE.又因为ACC面ACD【突破训练】【解析】(I)因为AB⊥面PAD,PHC面PAD,所以从而AB⊥ACPH⊥AB.此时，a=√BC-AB=√/I6-9=√7，因为PH为△PAD中AD边上的高，所以PH⊥AD即当a=√7时，有AB⊥CD.因为AB∩AD=A,AB,AIDC面ABCD,所以PH⊥面ABCD).(2)因为△BCD的面积为定值，所以当点A到(2)如图，连接BH,取BH的中点G,连接，面BCD的距离最大，即当面ABD⊥面因为E是PB的中点，BCD时，该四面体的体积最大，所以EG∥PH.此时，过点A在面ABD内作AH⊥BD,垂足因为PH⊥面ABCD,所以EG⊥面为H,ABCD,则有AH⊥面BCD,AH就是该四面体的高：所以点E到面BCF的距离d等于点P到面BCF距离的一半，即d=是因为AH=AB·AD1BD5,S△D=2×3X4=6.又Sar=号xADxCF=2.所以VAD=子SAD·AH=252故该四面体ABCD体积的最大值为号所以V×号×-侣【例2】【解析】(1)因为M,N分别为SB,SC的中点(3)取PA的中点M,连接EM,DM,因为E是PB的中点，所以EM∥所以MN∥BC,AB,且EM-AB.由底面ABCD为行四边形可知，AD∥BC,所以MN∥AD.又DF=令AB,且DF∥AB,所以EM∥DF,且EM=DF,又MN面SAD,所以MN∥面SAD所以四边形EMDF是行四边形，所以EF∥DM.因为入=2，所以Q为AB的中点，所以MQ/SA由AB⊥面PAD,可得AB⊥DM.义MQ丈面SAD,所以MQ∥面SAD.因为PD=AD,所以DM⊥PA.由MN∩MQ=M可知，面MNPQ∥面SAD因为PA∩AB=A,所以DM⊥面PAB.(2)连接BD交PQ于点R.因为EF∥DM,所以EF⊥面PAB,即N为PB的中，点，因为MN∥BC,所以BC∥面MNPQ:故在线段PB上存在这样一点N,使得FN⊥面PAB,且N为PB又面MNPQ∩面ABCD=PQ,的中点.所以PQ∥BC∥AD微专题8立体几何中的动态问题在□ABCD中，AB=2AD,∠DCB=60°，所以AD⊥DB.【例1】【解析】(1)因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥EB,AC⊥ED,又SD)⊥面ABCD,所以SD⊥AD且SD∩IDB=ID,因为EB∩ED=E,EB,EDC面BDE,所以AC⊥面BDE,所以AD⊥面SBD,又因为BDC面BDE,所以AC⊥BD.所以PQ⊥面SBD,(2)因为点D在底面ABC的投影为点O,所以OD⊥面ABC,所以∠MRB为二面角M-PQB的面角，因为BEC面ABC,所以OD⊥BE,所以∠MRB=60°.因为菱形ABCD的边长为6，对角线相交于点E,∠ABC=,BE过点M作ME⊥DB于点E,则ME∥SD,⊥AC,所以ME⊥面ABD设AD=SD=a,所以∠BAE-30,DE=BE=号AB=3,AE=ABos30°=35，AC-6√/3.因为M为SB的中点，所以MD=名，DE-2.因为0是△ABC的重心，所以OE=号BE=1,OB=2,在R△MER中，ME=号，∠MRB=60,所以RE=6 a.所以OD=√DE-OE=2√2，BD=√OD十OB2=23,取BD的中点为M,连接AM,则BM=√5，AM=√AB2一B所以DR=DE-RE=E。=√33，因为Q/aD,所以A-器-资专设点C到面ABD的距离为h,【微点练2】【解析】(I)因为AC=BC=a,所以△ACB是等腰三角形，因为VeAD=VDAx,所以号×2X2/5X√丽又D是AB的巾点，所以CDLAB.×M=子×3×6v5X3×22,解得h=6俪又VC⊥底面ABC,所以VC⊥AB.11因为VC∩CD-C,所以点C到面ABD的距离为5/6，所以AB⊥面VCD,又ABC面VAB,所以面VAB⊥面VCD.23XKA(新)·数学-B版-XJC·67·
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