陕西省2024届九年级教学质量检测数学试题
本文从以下几个角度介绍。
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1、陕西省2023-2024学年度九年级期末检测卷
2、陕西省2024一2024初三期末
3、2023-2024陕西省九年级期末考试卷
4、2023-2024陕西省九年级上册数学期末试题
5、2023-2024陕西省九年级期中数学
6、2023-2024陕西省九年级数学上册期中试卷
7、2023-2024陕西省初三数学
8、2024年陕西省初中毕业学业考试数学试卷答案
9、2023-2024陕西省九年级上册期末检测卷
10、陕西省2023-2024学年度九年级结课检测卷
y=kx+b,设M(x,y)是直线A,N,与A,N2的交点，①×②得y联立x可得(1+3k2)x2+6kbx+3b2-3=0,3+y2=1,6(x2-6),6kb362-3所以x1十x21+3k2x1·x21+3k2,又m=2,整理得后+苦=1，故点M的轨迹C的方程为后十所以MN√1+k·√/(.x1十x2)-4x1·x2y21.6kb-4.363(2)证明：设过点R的直线l:x=1y十3，P(x1,y1),Q(x2,y2),1十3k21+3k则N(x1,一y),=1+k.√24k=√3，(x=ty+3,1+3k2化简得3(k2一1)2=0，所以k=士1，兰k=1或6=巨k=-1,6t3所以{所以直线MN:y=x一√2或y=所以y1十y2=b=-√22+3y:=2+3-x十2，由RP=λRQ,得(x1-3,y1)=入(x2-3,y2),故x1-3=入(x2所以直线MN过点F(√2,0)，M,N,F三点共线，充分性成立；3),y1=入y2所以M,N,F三点共线的充要条件是MN=√3.由(1)得F(2,0),要证N市=λF,即证(2-x1,y)=入(x2-2,y2),题型训练只需证2-x,=入(x,-2),只需证-31x。-3=一-2，即证1,锯：1)h地物线的定义可如，MP=m+会=2，@2x1x2-5(x1+x2)+12=0,又x1x2=(ty1+3)(ty2+3)=又M(2,m)在抛物线上，所以2m=4,②t2y1y2+3t(y1+y2)+9,x1+x2=ty1+3+ty2+3=t(y1十由①②解得p=2,m=1,y2)+6,所以2ty1y2+6t(y1+y2)+18-5t(y1+y2)-30+所以抛物线C的方程为x2=4y.12=0,即2t2y1y2+t(y1+y2)=0,(2)证明：①当x。=0,即点P为原点时，显然符合；3而2t2y1y2+t(y1+y2)=2t2·6t②x。≠0，即点P不在原点时，1+3-t·2+3=0成立，由1袋y则y得证.【易错分析】证明题要注意证明的方向，要正确分析已知条件如所以抛物线在点P处的切线的斜率为2x,何向所求证的内容靠拢.3.解：(1)方法一：由题意知，动圆圆心C到定点F(1,0)的距离与所以抛物线在点P处的切线L。的方程为其到定直线x=一1的距离相等，又由抛物线的定义，可得动圆1圆心C的轨迹是以F(1,0)为焦点，x=一1为准线的抛物线，其y-yo=2to(x-xo),中p=2.又x8=4yo,所以动圆圆心C的轨迹E的方程为y=4x.11所以y一y。=2x(x-x)可化为y=2xx一y方法二：设动圆圆心C(x,y),由题意知√(x-1)十y=|x+1|,又过点F且与切线1，垂直的方程为y-1=一2化简得y2=4x,即动圆圆心C的轨迹E的方程为y2=4x.(2)假设存在点N(x。,0),满足题设条件.y24ot-yo,由∠QNM+∠PNM=π可知，直线PN与QN的斜率互为相反联立方程得2数，即kpN十kov=0.①y-1=--x,To由题意知直线PQ的斜率必存在且不为0，设直线PQ的方程为消去x,得y=Γ4（y-1)x6-y.(*)x=my-2.联立/=4x,因为x=4yo,x=my-2,得y2-4my+8=0.所以（￥）可化为y=-yyo,即(y。+1)y=0,由△=(-4m)2-4×8>0,得m>√2或m<-√2.由y。>0,可知y=0,即垂足必在x轴上.设P(x1y1),Q(x2y2),则y1+y2=4m,y1y2=8.综上，过点F作切线1。的垂线，垂足必在x轴上=:2.解：1)依题意知，直线A,N,的方程为y=m(x十6)，①由①式得kpN十kav=x,-xTx,一x06=y,(x:-x)+y,(x1-xo)-=0,直线A,N2的方程为y=一”(x-6),@(x1-x)(x2-xo)所以y1（x2-x。)十y2(x1-xo)=0,数学参考答案/62
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