炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
参寻品小美李名话最分3风0用@全全围100所名粒最新高考機拟示施卷公12.BC【命题意图】本题考查直线与圆，要求考生根据直线与圆的方程，判断直线与圆的位签前关系.比问只〔解题分析1由愿易知，因M的圆心坐标为1，一)半径一25，因为直线1的方程为4十1=0，所以直线：过定点N(一1,0，所以M到直线距高的最大值为6，所以弦AB的最小值为2√20了=2正，故选项A不正确：当弦AB为最小值时，∠AMB最小，此时Qe乙AMB=,22X2=一是<0，所以∠AMB始终为纯角，所以当∠AMB最小时，2×25×2√5AMAB的面积取得最大值，最大值为2×2√压X,5=55,故选项B正确，当MNA时。在直线1的左侧，圆上只有1个点到直线1的距离等于5，在直线1的右侧，圆上有2个点到直线1的距离等于5，当MN与AB不垂直时，在直线1的左侧和右侧，圆上均有2个点到直线的距离等于5，故选项C正确；当直线！过点M时，A,B两点处圆的切线相互行，故选项D不正确13.牙【命题意图]本题考查面同是婴求生理解面向量的数量积及两个向量的夹角【解题分析】a·b-a:1bcos(ab一2所cos(a,b>-之，所以向量a与b的夹角为牙。14.-号【命题意图】本题考查三角恒等变换，要求考生能运用两角差的正切公式及二倍角的正弦、余弦公式【解题分析】因为tan(牙-a)-a士mcos a-2sin a所以ame2cos a+sin atan acos a-2sin a所以9osa-sng2 cos,所以co3asn。6。=0,cos a+sin a cos a-2sin a所以cos2a十3sin2a=0,即tan2a=315.0(一∞，0]U1}【命题意图】本题考查函数与导数，要求考生能利用导数研究函数的单调性，体会导数与单调性，了解函数的零点与方程解的关系，【解题分析】因为f(x)为奇函数，所以f(-1)十f(1)=0,即f(-1)+f(1)=a十1十a-1=0,解得a=0,经检验，符合题意，所以f)=1.因为函数f(x)-的图象与函数g()-bnx-1的图象有且只有一个公共点，所以方程一是=6nx一1有且只有-个实数根.令p(x）=加x+1,则g)=名是x2当时.ge0,放商散p在0，上单河盖减汉因为-加1十10所3是寝l出日湛.1d当>0时，由p()<0,得0<<}由p(x>0,得x>号，所以函数g以在0，号上单调以符合题意；递减，在（分，十∞）上单调递增，因为p(1)0,所以方1，所以6=1重3共【23·（新高考）ZX·MW·数学·)数学卷参考答案（九第3页（共8页）
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