[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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三步一体高效训练讲评6.(多选题)若向量a=(0,1,2),b=(2,0,一1)，则礼记A.abB.a=bC.cos(a,b)=-25D.sin(a,b)=3解析：a=5,b1=万ab2.cosa,b1=合治-号=号5,sina,b)=②虹答案：BC二、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分7.已知a=(1,1,2),b=(2,一2，x),且a⊥b,则实数x=解析：，a⊥b,∴.a·b=2一2十2.x=0,解得x=0.答案：08.已知向量a=(3,2,0),b=(1,-1,2),a十b=√17，且λ<0，则入=解析：a十b=(3+λ，2-λ，2λ).又a十b=√(3+)2+(2-入)2+42=√62+2入十13=√17，解得入=-1（入=号答案：-1三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.9.(18分)已知O为原点，点A(3,-2,x),B(2,y,-1),C(x,-3,3),OA⊥OB,Oi∥O心.(1)求向量O心的模；(2)若直线AB上存在一点D,使得OD⊥AC,求出点D的坐标.解析：(1)Oi/元，y=1,之=-6，故O心=(-6，-3,3)，1O心1=√36+9+9=3√6.(2)又OA⊥OB,即6-2-x=0,解得x=4,故A(3,-2,4),则AC=(-9,-1,-1),AB=(-1,3,-5).令Od=Oi+tAi=(3-t,3t-2,-5t+4),若0DLAC,即9127+23+314=0，解释1=器款点D的坐标为（片票。丹。10.(18分)如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B的中点(1)判断直线ON,AM是否垂直.(2)是否存在实数a,B,使得M=αAM+BO成立？若存在，求出a,3的值；若不存在，请说明理由.解析：以A为原点，分别以AB,AD,AA所在直线为x轴，y轴，之轴，建立空间直角坐标系D(图略)，则A(0,0,0),M(0,2,1),O(1,1,0),V(1,0,2).(1),O亦.AM=(0,-1,2)·(0,2,1)=-2十2=0，.异面直线ON与AM所成角的大小AB为90°，即ON⊥AM.D(2)依题意有M亦=(1，一2,1)，假设存在实数a,B,使得M=αA应+3O六成立，则有(1，一2,1)=α(0,2,1)十3(0，-1,2)=(0,2a-B,a十23)，横坐标无法相等，故不存在实数&，B,使得M衣=aA应+3ON成立.I24新教材.ZCYK.数学-RA-选择性必修第一册-HAIN】